Een deeltje beweegt in positieven x richting langs de parabool
\(y^2 = 12x\)
. In welk punt van de parabool nemen de x -en y-coördinaten van het deeltje met dezelfde snelheid toe.Mijn werkwijze:
\(\left \{ \begin{array}{ccc}y^2 & \mbox{=} & 12x \\ \frac{dx}{dt} & \mbox{=} & \frac{dy}{dt}\end{array}\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{cclcc}x & \mbox{=} & \frac{y^2}{12} \\ \frac{dx}{dy} & \mbox{=} & 1\end{array}\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{cclcl}x & \mbox{=} & \frac{y^2}{12} \\ \frac{2y}{12} & \mbox{=} & 1 \Leftrightarrow y=6\end{array}\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{ccc}x & \mbox{=} & 3 \\ y & \mbox{=} & 6\end{array}\)
De oplossing zou volgens het boek echter (1/48 , 1/2) zijn.
Het zou niet de eerste fout in dat boek zijn.