[wiskunde] genererende functies
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 4.810
[wiskunde] genererende functies
Zoek een uitdrukking voor \(a_k\) in termen van k zodat je onderstaande genererende functie kan herschrijven als \(\sum^{\infty}_{k=0} a_kx^k\)
\(f(x) = (1-x+x^2-x^3+...)(1+x)\)
Nu zit ik een beetje vast met die (1+x), ik geraak tot:\(f(x) = (1+x)\sum^{\infty}_{k=0} (-x)^k\)
Mag ik nu gewoon die (1+x) binnen het sommatieteken brengen of moet ik deze ook eerst schrijven als een som van termen?- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] genererende functies
Je mag dat gewoon binnen de sommatie brengen. (De eigenschap van som en vermenigvuldiging noemt distributief als ik het goed voor heb)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] genererende functies
Hmm, ik weet natuurlijk niet of je dat mag, maar als je dat uitschrijft, valt toch alles weg buiten de 1ste en de laatste term?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 2.746
Re: [wiskunde] genererende functies
Je mag altijd alles binnen de sommatie brengen, zolang (hier) 'k' maar niet naarbinnen of buiten in de sommatie gaat.Mag ik nu gewoon die (1+x) binnen het sommatieteken brengen of moet ik deze ook eerst schrijven als een som van termen?