[wiskunde] genererende functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

[wiskunde] genererende functies

Zoek een uitdrukking voor \(a_k\) in termen van k zodat je onderstaande genererende functie kan herschrijven als \(\sum^{\infty}_{k=0} a_kx^k\)
\(f(x) = (1-x+x^2-x^3+...)(1+x)\)
Nu zit ik een beetje vast met die (1+x), ik geraak tot:
\(f(x) = (1+x)\sum^{\infty}_{k=0} (-x)^k\)
Mag ik nu gewoon die (1+x) binnen het sommatieteken brengen of moet ik deze ook eerst schrijven als een som van termen?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] genererende functies

Je mag dat gewoon binnen de sommatie brengen. (De eigenschap van som en vermenigvuldiging noemt distributief als ik het goed voor heb)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: [wiskunde] genererende functies

Hmm, ik weet natuurlijk niet of je dat mag, maar als je dat uitschrijft, valt toch alles weg buiten de 1ste en de laatste term? :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 2.746

Re: [wiskunde] genererende functies

Mag ik nu gewoon die (1+x) binnen het sommatieteken brengen of moet ik deze ook eerst schrijven als een som van termen?
Je mag altijd alles binnen de sommatie brengen, zolang (hier) 'k' maar niet naarbinnen of buiten in de sommatie gaat.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: [wiskunde] genererende functies

Ok, ik begon even te twijfelen :D

Reageer