weet ik, maar het klopt niet ^^
Benodigdheden:
1 stukje papier om op te turven.
1 potlood of pen om mee te turven.
3 bakjes.
1 speelgoed auto (of iets om deze voor te stellen).
2 speelgoed geitjes (of iets om deze voor te stellen).
2 goed te onderscheiden pionnen (bijvoorbeeld een rode en een blauwe. Ik kies ervoor om de rode altijd te laten wisselen).
1 dobbelsteen.
Maak op het papier drie rijen. Schrijf voor de eerste rij 'aantal gegooid', voor de tweede 'gewisseld en gewonnen (rood)', en voor de laatste 'opnieuw gekozen en gewonnen (blauw)'. Nummer de bakjes 1, 2 en 3.
Gooi met de dobbelsteen om te bepalen waar de auto komt. Doe de auto in het bijbehorende bakje (mocht je hoger dan 3, trek dan 3 van het resultaat af om het bakje te bepalen). Doe in de andere twee bakjes de geitjes. Gooi nogmaals met de dobbelsteen om te bepalen welk bakje (= welke deur) je initieel kiest. Zet in dit bakje de beide pionnen. Draai nu een bakje met een geit maar zonder pionnen om (dit staat voor het openen van de deur). Verplaats de rode pion naar het andere bakje. Gooi nogmaals met de dobbelsteen. Bij 1, 2 of 3 laat je de blauwe pion staan. Bij 4, 5 of 6 verplaats je de blauwe pion naar het andere, nog beschikbare, bakje (waar de rode dus ook instaat).
Zet een streepje bij 'aantal gegooid'. Als de blauwe pion bij de auto staat, zet dan een streepje bij de rij 'opnieuw gekozen en gewonnen'. Als de rode pion bij de auto staat, zet dan een streepje bij de rij 'gewisseld en gewonnen (rood)'.
Maak alle bakjes leeg en zet ze weer overeind.
Herhaal nu het dobbelsteen gooien (en het turven natuurlijk ook
) een groot aantal keren. Bekijk daarna de verhoudingen tussen de aantallen streepjes.
Of als je dit alles met een simulatie wil doen in Octave (scheelt een hoop werk):
Code: Selecteer alles
N = 10000; % aantal keer gooien.
auto = floor(3*rand(1,N));
beginGok = floor(3*rand(1,N));
% als je wisselt win je als je eerst niet de auto had gekozen.
wissel = N - sum(beginGok == auto);
% als je opnieuw gokt heb je 50% kans.
opnieuw = sum(rand(1,N)<=0.5);
percentageWinstWissel = wissel/N
percentageWinstOpnieuw = opnieuw/N
resultaat na een typische run:
percentageWinstWissel = 0.66410
percentageWinstOpnieuw = 0.49960
