Geg: 2x-y+3z=3
Gev: een parametervergelijking
Uitw: Ik weet dat het evenwijdige vlak door de oorsprong gevormd kan worden door de volgende parametervergelijking
(x,y,z): k(-1,-2,0)+l(3,0,-2) k,l zijn reële getallen of
(x,y,z): k(1,2,0)+l(3,0,-2) k,l zijn reële getallen
maar ik weet niet hoe je die 3 aan de rechterkant van de car.vergelijking in de parametervergelijking verwerkt krijgt.
Geg: {x-y =0
........{x+y+z=4
(Dit hierboven stelt een stelsel vergelijkingen voor van twee snijdende vlakken, en je hoeft je niets voor te stellen bij de puntjes bij de onderste vergelijking dat is alleen om het overzicht een beetje te bewaren)
Gevr: een paramtervergelijking
Uitw: Ik weet dat de evenwijdige lijn door de oorsprong gevormd kan worden door de volgende parametervergelijking
(x,y,z): k(1,1,-2) k is reële getallen
maar ik weet niet hoe je die verschuiving aan de rechterkant van de car.vergelijking in de parametervergelijking verwerkt krijgt.
Ik hoop zo snel mogelijk wat te horen
Alvast bedankt
Amazigh
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] cartetische vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] cartetische vergelijking
Hmm, ik snap niet goed wat je zoekt... een parametervgl van wat? De vgl die telkens in het geg staat? Of van een vlak evenwijdig hieraan, of loodrecht erop of....
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] cartetische vergelijking
Voor die eerste:
Wellicht kan het ook anders maar zo heb ik het opgelost:
Uit de vergelijking haal je dat (2,-1,3) de normaalvector van dat vlak is.
Je zoekt een vector (x,y,z) die daar loodrecht opstaat (scalair product geeft 0):
2x-1y+3z = 0
Een vector die hieraan voldoet is bijvoorbeeld: (3,3,-1)
Dan heb je al 1 richtingsvector. We hebben nog een 2de nodig die loodrecht staat op de 2 die we al hebben. Hiervoor is het vectorieel product handig:
(2,-1,3)x(3,3,-1)=(-8,11,9)
Als je dan ook nog een willekeurig punt in het vlak zoekt: bijvoorbeeld (3,3,0) kan je de parametervergelijking als volg opstellen:
(3,3,0)+k*(3,3,-1)+l*(-8,11,9)
Hopelijk heb je het ook zo ongeveer gezien in de les. Deze methode is de eerste die me te binnenschiet, excuses als jij het op een andere manier wil doen.
Voor die 2de:
Je kan van beide vlakken de normaalvector nemen, de richting van de snijlijn staat dan loodrecht op die 2, zoek de richting en een punt van de rechte en je kan weer makkelijk de parametervgl opstellen.
Wellicht kan het ook anders maar zo heb ik het opgelost:
Uit de vergelijking haal je dat (2,-1,3) de normaalvector van dat vlak is.
Je zoekt een vector (x,y,z) die daar loodrecht opstaat (scalair product geeft 0):
2x-1y+3z = 0
Een vector die hieraan voldoet is bijvoorbeeld: (3,3,-1)
Dan heb je al 1 richtingsvector. We hebben nog een 2de nodig die loodrecht staat op de 2 die we al hebben. Hiervoor is het vectorieel product handig:
(2,-1,3)x(3,3,-1)=(-8,11,9)
Als je dan ook nog een willekeurig punt in het vlak zoekt: bijvoorbeeld (3,3,0) kan je de parametervergelijking als volg opstellen:
(3,3,0)+k*(3,3,-1)+l*(-8,11,9)
Hopelijk heb je het ook zo ongeveer gezien in de les. Deze methode is de eerste die me te binnenschiet, excuses als jij het op een andere manier wil doen.
Voor die 2de:
Je kan van beide vlakken de normaalvector nemen, de richting van de snijlijn staat dan loodrecht op die 2, zoek de richting en een punt van de rechte en je kan weer makkelijk de parametervgl opstellen.
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] cartetische vergelijking
Wat ik zoek is een parameterisatie van het vlak 2x-y+3z=3.
Wat ik wel kan is een parameterisatie maken van het vlak 2x-y+3z=0, want die gaat door de oorsprong.
Wat ik dus duidelijk wil maken is: Ik weet dat {2x-y+3z=0} en {2x-y+3z=3} evenwijdig lopen.
Van {2x-y+3z=0} kan ik wel een parameterisatie maken, maar van het hieraan evenwijdige vlak {2x-y+3z=3} kan ik dat niet.
Dus wil ik weten hoe je een verschuiving in een cartetische vergelijking laat terugkomen in een parametervergelijking.
Ik hoop dak t zo duidelijker heb gemaakt.
Wat ik wel kan is een parameterisatie maken van het vlak 2x-y+3z=0, want die gaat door de oorsprong.
Wat ik dus duidelijk wil maken is: Ik weet dat {2x-y+3z=0} en {2x-y+3z=3} evenwijdig lopen.
Van {2x-y+3z=0} kan ik wel een parameterisatie maken, maar van het hieraan evenwijdige vlak {2x-y+3z=3} kan ik dat niet.
Dus wil ik weten hoe je een verschuiving in een cartetische vergelijking laat terugkomen in een parametervergelijking.
Ik hoop dak t zo duidelijker heb gemaakt.
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] cartetische vergelijking
Verschuiving doe je door gewoon een verschuivingsvector op te tellen.amazigh schreef:Wat ik zoek is een parameterisatie van het vlak 2x-y+3z=3.
Wat ik wel kan is een parameterisatie maken van het vlak 2x-y+3z=0, want die gaat door de oorsprong.
Wat ik dus duidelijk wil maken is: Ik weet dat {2x-y+3z=0} en {2x-y+3z=3} evenwijdig lopen.
Van {2x-y+3z=0} kan ik wel een parameterisatie maken, maar van het hieraan evenwijdige vlak {2x-y+3z=3} kan ik dat niet.
Dus wil ik weten hoe je een verschuiving in een cartetische vergelijking laat terugkomen in een parametervergelijking.
Ik hoop dak t zo duidelijker heb gemaakt.
Als je bijvoorbeeld volgens de Z-as 3 naar boven wil tel je bij je vector [0,0,3] bij.
Als je het vlak door 0 kan parametriseren en je weet dat het evenwijdig loopt met het vlak dat je zoekt kan je gewoon een willekeurig punt in het gewenste vlak nemen en daar dan de veelvouden van de richtingsvectoren bij optellen.
-
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] cartetische vergelijking
Hmm, mss een algemene uitleg voor een willekeurig vlak 
Neem het vlak V: ax+by+cz = d met
Hopelijk helpt dit
EDIT: Xenion was me dus voor
Neem het vlak V: ax+by+cz = d met
\((a, b, c) \neq (0, 0, 0)\)
. Dus minstens 1 vd coordinaten is niet 0, stel nu dat dit a is. NU kunnen we zeggen: \(y = \mu\)
en \(z = \lambda\)
; dan is \(x = \frac{d- \mu b - \lambda c}{a}\)
En dus zijn je richtvectoren: \((-b/a, 1, 0)\)
en (-c/a, 0, 1) en het punt is (d/a, 0, 0) Hopelijk helpt dit
EDIT: Xenion was me dus voor
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] cartetische vergelijking
Hey heel erg bedankt guysik ben er eindelijk achtergekomen hoe t moet.
Thanx voor de inspiration.
Amazigh
