elke relatie is een deelverzameling van het carthesisch product van de verzamelingen
Dus elke relatie R is hier dus een deelverzameling van de verzamelingen
waarbij
\(R : X \rightarrow P(X)\)
en de verzameling van alle mogelijke deelverzamelingen is de machtsverzameling.
Dus de machtsverzameling van het carthesisch product van X en P(X) geeft dus alle relaties.
De cardinaliteit ( = het aantal elementen van een verzameling ) van het carthesisch product wordt gegeven
door |X| * |Y| als het over de 2 verzamelingen X en Y gaat. en je weet ook dat per definitie de
kardinaliteit van de lege verzameling gelijk is aan nul. Daarboven komt er ook nog eens dat de kardinaliteit van de machtsverzameling wordt gegeven door
\(2^{|X|}\)
Ik denk wel dat ik het bij het rechte eind heb, maar het zou heel leuk zijn, mocht iemand dit beamen
maar nu nog een vraag langs mijn kant :
wat is de kardinaliteit van
\(X = \{ \emptyset \} \)
dat weet ik niet...
