[wiskunde] logaritmen

Nectar

Ik heb deze functies: f(x) = 4 log (x kwadraat - 1) en g(x) = 2 log (x+3).

Hierbij zijn de 4 en 2 exponenten.

Ik moet berekenen voor welke waarden van p de grafieken een lijnstuk met lengte 0.5 afsnijden van de lijn x = p.

De antwoorden zijn p= -6 + wortel17 en p= -6 - wortel17.

Hierbij voldoet de eerste oplossing wel, maar de tweede niet.

Waarom is dat?

Xenion

Kan je misschien je niveau aangeven?

Misschien doe ik zelf iets fout, maar ik kom zelf niet tot een oplossing :s

Is de opgave dit?

\(f(x) = 4*log (x^2 - 1)\)

\(g(x) = 2*log (x+3)\)

Nectar

Xenion schreef:Kan je misschien je niveau aangeven?

Misschien doe ik zelf iets fout, maar ik kom zelf niet tot een oplossing :s

Is de opgave dit?

\(f(x) = 4*log (x^2 - 1)\)

\(g(x) = 2*log (x+3)\)

Ik doe 5 vwo, natuur & gezondheid.

De opgave klopt, maar die 4 en 2 horen exponenten te zijn. Dus zeg maar boven (en zonder dat maalteken). Ik weet niet hoe ik dat kan intikken op de computer.

Raga

4 en 2 zijn grondgetallen, bedoel je, denk ik.

stoker

Nectar schreef:Ik heb deze functies: f(x) = 4 log (x kwadraat - 1) en g(x) = 2 log (x+3).

Hierbij zijn de 4 en 2 exponenten.

\(f(x)= \log_4(x^2-1)\)

\(g(x)= \log_2(x+1)\)

zo?

Ik moet berekenen voor welke waarden van p de grafieken een lijnstuk met lengte 0.5 afsnijden van de lijn x = p.

Eum, kan je dat eens opnieuw uitleggen? Bij voorkeur de exacte opgave.

Xenion

stoker schreef:
\(f(x)= \log_4(x^2-1)\)

\(g(x)= \log_2(x+1)\)
zo?

Eum, kan je dat eens opnieuw uitleggen? Bij voorkeur de exacte opgave.

In dat geval is het simpel. Je wilt dat het verschil tussen de 2 functies '0.5' is.

Neem volgende 2 punten: ( p , f(p) ) en ( p , g(p) )

Stel een vergelijking op voor de afstand tussen die 2 punten en stel dat gelijk aan 0.5, dan los je gewoon de vergelijking op naar p.

(Door snel even met de computer op te lossen vind ik inderdaad 1 van de oplossingen terug die je postte, dus met deze methode kom je er wel.)

Raga

Ik denk dat het er waarschijnlijk zo staat:

\(f(x)= {}^4\log(x^2-1)\)

\(g(x)= {}^2\log(x+1)\)

Klopt dit, Nectar?

Xenion

Raga schreef:Ik denk dat het er waarschijnlijk zo staat:

\(f(x)= {}^4\log(x^2-1)\)

\(g(x)= {}^2\log(x+1)\)

Klopt dit, Nectar?

Ja dat lijkt mij ook aangezien je zo de oplossing uitkomt. Notaties kunnen verschillen maar je kan het grondtal evengoed rechtsonder schrijven he.

Nectar

Raga schreef:Ik denk dat het er waarschijnlijk zo staat:

\(f(x)= {}^4\log(x^2-1)\)

\(g(x)= {}^2\log(x+1)\)

Klopt dit, Nectar?

Ja. dat klopt.

Maar met het oplossen van de opgave heb ik niet zoveel problemen, alleen ik weet niet wanneer ze wel of niet voldoen..

Xenion

Nectar schreef:Ja. dat klopt.

Maar met het oplossen van de opgave heb ik niet zoveel problemen, alleen ik weet niet wanneer ze wel of niet voldoen..

Lees dit bericht: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?s...st&p=489329

De oplossing voldoet als je ze kan vinden door berekening lol.

Nectar

Xenion schreef:Lees dit bericht: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?s...st&p=489329

De oplossing voldoet als je ze kan vinden door berekening lol.

Ja maar ik snap het eigenlijk nog steeds niet. Of een oplossing voldoet snap ik meestal wel, maar niet bij deze opdracht.

Want als je een logaritmische vergelijking hebt: glog(a) -> dan moet a groter zijn dan 0. (en g staat weer boven).

Dus dan kun je meestal gewoon even kijken of a groter dan nul is door p even in te vullen bij wat er tussen haakjes staat en kijken of een getal groter dan nul uit komt.

Maar ik weet dan niet hoe je dat snel kunt checken welke van de twee oplossingen voldoen in dit geval.

Xenion

\(p=-6 -\sqrt 17\)

kan niet omdat je voor g(p) dan geen waarde krijgt. p + 3 zou nog steeds < 0 zijn en dan is de logaritme niet gedefinieerd.

\(p=-6 +\sqrt 17\)

heeft zowel in f en g een beeld dus zou een oplossing kunnen zijn. Om na te gaan of het ook effectief een oplossing is moet je f(p) en g(p) berekenen en de afstand ertussen bepalen.

Nectar

Xenion schreef:
\(p=-6 -\sqrt 17\)
kan niet omdat je voor g(p) dan geen waarde krijgt. p + 3 zou nog steeds < 0 zijn en dan is de logaritme niet gedefinieerd.

\(p=-6 +\sqrt 17\)
heeft zowel in f en g een beeld dus zou een oplossing kunnen zijn. Om na te gaan of het ook effectief een oplossing is moet je f(p) en g(p) berekenen en de afstand ertussen bepalen.

Ik snap het al, bedankt voor de uitleg!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] logaritmen

[wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen

Re: [wiskunde] logaritmen