[wiskunde] logaritmen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 115

[wiskunde] logaritmen

Hoi,

Van deze functie moet ik het bereik uitrekenen: f(x) = ln(x) / x.

Hiervan moet ik het bereik uitrekenen.

Dat doe je door middel van de afgeleide.

De afgeleide is:
\( 1 - ln (x) / x^{2} \)
Die moet je dus nul stellen en daaruit krijg je x = e.

Als je x = e invult in de functie krijg je y = 1 / e.

Tot dit stuk begrijp ik het.

Ik begrijp alleen niet waarom het bereik dan: [ 1/e, -> > is.

(Normaal gesproken kan ik het bereik wel gewoon geven, maar niet in dit geval).

Kan iemand dat uitleggen?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] logaritmen

Het opgegeven bereikt klopt ook niet...

<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-1,5,-4,1,300,300,600,600,'ln(x)/x')</script><!--graphend-->
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 115

Re: [wiskunde] logaritmen

Bij mij komt het antwoord trouwens zo uit:

Bereik is gelijk aan 1 / e en kleiner.

Bf = [ <- ; 1/e ]

In het antwoordenboek is het zo dat het bereik 1 / e is en groter.

Bf = [ 1/e ; -> ]

Terwijl er sprake is van een maximum.

Foutje in het antwoordenboek of?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] logaritmen

Bereik is gelijk aan 1 / e en kleiner.
Dat klopt.
Foutje in het antwoordenboek of?
Blijkbaar...!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer