Een manier om atoom- of ionafstanden in een kristal te meten is d.m.v. het opnemen van een röntgeninterferogram (als dat woord juist is...). Kort samengevat komt het erop neer dat als je röntgenstralen op een kristal schijnt, dat dan de straal gebroken wordt en dat er meerdere stralen van het kristal terug reflecteren. Uit de hoeken die deze gereflecteerde stralen met elkaar maken kun je samen met de golflengte van de röntgenstralen de atoomafstanden uitrekenen, en wat voor type kristal het is (fcc, bcc, hcp). Voor meer algemene info:
http://materials.binghamton.edu/labs/xray/xray.html.
Verder kun je met microgolven in gasfase de bindingslengte van moleculen bepalen, maar dit wordt bij relatief kleine moleculen al ingewikkeld en er is ook kwantummechanica bij betrokken, dus als je nog steeds geïnteresseerd bent kun je eens op internet gaan zoeken...
De afstanden van electronenschillen worden normaal gesproken berekend. Als je een waterstofatoom bekijkt, heeft het een positieve kern en een negatief electron, die elkaar dus aantrekken. Het electron beweegt om de kern, waarbij deze beweging aan een aantal voorwaarden moet voldoen. Zo moet de De-Broglie-golflengte zo gekozen worden dat er een staande golf ontstaat en quantumchemie dit en Schrödinger dat en bla bla bla...
Al met al zijn er maar een paar verschillende soorten 'bewegingspatronen' mogelijk die het electron om de kern kan maken, die allemaal een eigen energiewaarde hebben (dit zijn de orbitalen of schillen). Als er maar een electron is, gaat dit in het orbitaal met de laagste energie. Bij meerdere electronen wordt het verhaaltje weer een stuk ingewikkelder, omdat elk orbitaal maar een bepaald aantal elektronen opnemen kan, en dus hogere orbitalen bezet moeten worden, wat leidt tot een toename in de atoomstraal. De kernlading neemt bij zwaardere elementen echter toe, wat ertoe leidt dat de electronen naar de kern worden getrokken en de straal in sommige gevallen dus weer kleiner wordt (keyword: lanthanoid contraction) enz. enz.
Het komt er op neer dat zulke modellen allemaal bij (goede) benadering met de computer uit te rekenen zijn (keyword: Hartree-Fock). Hoe goed die benadering is, hangt er vanaf hoelang je de computer laat berekenen.
Je begrijpt misschien dat deze uitleg-in-een-notendop misschien niet zo geschikt is om in een eindwerk te zetten, maar misschien heb je nu een beetje inzicht in hoe die methodes in elkaar zitten.
Als je jezelf wilt kwellen met quantumchemie en berekeningen van molecuul-/atoomstructuren, kun je eens 'ab initio' bij google intypen. Veel plezier!!