Doorbuiging ronde staaf

Reageer
Berichten: 6

Doorbuiging ronde staaf

Hallo Allemaal.
 
Mijn naam is Jeroen en ik ben nieuw hier.
Ik heb me hier aangemeld omdat ik met berekening over doorbuiging vastloop.
 
Ik wil de doorbuiging van een stalen ronde staaf berekenen. Ik heb al veel gezocht op google maar ik vind het best moeilijk eigenlijk.
Het is al 30 jaar geleden dat ik mechanica heb gehad op school. En dat was ook nog eens op een laag niveau.
Wat ik weet is het volgende:
 
Ik heb een ronde staaf van Ø6 met een lengte van 800 mm. Materiaal is St37. Oftewel S235.
Deze word aan beide uiteinde ondersteund en niet ingeklemd.
 
E: Elasticiteitsmodulus is 235 (Volgens mij?)
I:  Oppervlaktetraagheidsmoment 63,617 (volgens mij moet dit kloppen)
Q: Verdeelde belasting ( deze varieert van 60 gram tot 600 gram) 
P: Puntbelasting ( ook van 60 gram tot 600 gram)
 
De formules hiervan kan ik wel vinden op internet maar ik snap er niet veel van. Wiskunde is ook niet mijn sterkste punt.
Kan iemand mij dit uitleggen of hier een berekening laten zien die ook voor een leek begrijpelijk is?
 
Alvast heel veel dank hiervoor.
 

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 191

Re: Doorbuiging ronde staaf

Kwad opp moment: pi d^4/64 correct berekend dus

E=210000 N/mm2 (= 2,1 . 10^5)

Doorbuiging gelijkmatig verdeelde belasting (5 q l^4) / ( 384 E I )

Doorbuiging met puntlast in het midden (F l^3) / ( 48 E I )

Let op de eenheden, alles in N en mm.

Berichten: 6

Re: Doorbuiging ronde staaf

Hallo.
 
Dank je voor je hulp.
 
Dus dan word het:
 
Q = 1,35 kg per meter. = 1.08 kg per 800 mm  = 10.8 N
 
L = 800 mm
 
E = 210 Mpa
 
I = 63.62 mm^4
 
(5 x 10.8 x 800 x 800 x 800 x 800) / ( 384 x 210 x 63.62) = 769547520000000
 
 
Maar de uitkomst is niet goed. Wat doe ik hier verkeerd?
Alvast bedankt weer voor de hulp.
 
Nog een vraag; Hoe zit het met de doorbuiging als ik een andere staalsoort gebruik.
De elasticiteitsmodulus is bij alle staalsoorten 210??
Als ik St52 gebruik ipv St37 dan zou die toch minder moeten doorbuigen of is dat niet zo?

Gebruikersavatar
Berichten: 486

Re: Doorbuiging ronde staaf

De elasticiteitsmodulus is voor vrijwel alle staalsoorten om en nabij 210 GPa.
 
De 235 in S235, staat voor de vloeigrens.
Dus S355 gaat plastisch deformeren bij een spanning vanaf 355 MPa.
De staaf van S355 buig evenveel door, maar kan meer spanning aan.
 
______________________________________________________
 
Nu voor de andere vraag:
 
E  = 210 GPa = 210.000.000.000 Pa
fy  = 235 MPa = 235.000.000 Pa
 
Schrijf nu de formule eens uit,
 
Dan de gegevens met symbolen en eenheden, en gebruik overal de zelfde eenheden. (alles in N en mm, niet kN en N of mm en m door elkaar.)
 
Dan invullen.
 
1 MPa = 1 N/mm²
1 GPa = 1 kN/mm²

Berichten: 6

Re: Doorbuiging ronde staaf

Hallo.
 
Dank je voor je hulp.
Ik ben je zeer erkentelijk.
 
Ik dacht dat ik alles in N en in mm had berekend.
 
(5 x 10.8 x 800 x 800 x 800 x 800) / ( 384 x 210 x 63.62) = 769547520000000
 
Had ik hier dan 210.000.000.000 moeten invullen?
 
Bvd.

Gebruikersavatar
Berichten: 486

Re: Doorbuiging ronde staaf

Maximale doorbuiging van een staaf bij verdeelde belasting, op twee punten opgelegd: v
 
\(v_{max} =\frac{5 \cdot Q \cdot l^3}{384 \cdot E \cdot I}\)
 
Q = ... N   ( =q*L)
L = 800 mm
I = 63.6 mm^4
E = 210.000.000.000 N/mm²
 
v_max = ... mm

Berichten: 6

Re: Doorbuiging ronde staaf

Dus dan;
 
(5 x 10.8N x 800 x 800 x 800 x 800) / ( 384 x 210.000.000.000 x 63.62) =
 
Heb ik het zo juist opgeschreven? want de waarde die er dan uit komt klopt volgens mij niet.
 
Dank voor je hulp.

Berichten: 191

Re: Doorbuiging ronde staaf

Q=ql, dus er zit een l teveel in.

En een rekenfout

Ik kom op 5,39 mm


Berichten: 6

Re: Doorbuiging ronde staaf

Kun je de formule dan eens opschrijven met mijn waardes hier zoals die moet zijn?
Ik kom er echt niet uit sorry.
 
Bvd.

Gebruikersavatar
Berichten: 486

Re: Doorbuiging ronde staaf

kwasie schreef: Maximale doorbuiging van een staaf bij verdeelde belasting, op twee punten opgelegd: v
 
\(v_{max} =\frac{5 \cdot Q \cdot l^3}{384 \cdot E \cdot I}\)
 
Q = ... N   ( =q*L)
L = 800 mm
I = 63.6 mm^4
E = 210.000.000.000 N/mm² = 210.000.000.000 N/m²
 
v_max = ... mm
 
Sorry, zo is het goed

Berichten: 191

Re: Doorbuiging ronde staaf

Belasting 1,35 kg/m = 13,5 N/m = 0,0135 N/mm

Doorbuiging ( 5 x 0,0135 x 800^4) / ( 384 x 210000 x 63,61) = 5,389 mm

Let op de eenheden!

Berichten: 6

Re: Doorbuiging ronde staaf

Mensen, bedankt allemaal.
 
Nu zie ik waar ik de fout in ging. Ik had mijn belasting Q niet goed ingevuld.
Ik vind het altijd lastig om aan een "droge" formule te zien hoe je hem moet invullen en waar de komma moet staan enzo.
Maar deze is nu duidelijk.
 
Nogmaals bedankt voor de moeite!
 
Gr Jeroen.

Reageer