Gelijkmatig verdeelde belasting over 3 dwarsbalken

[Sjakko]

Ja, dit had ik ook gevonden maar dit is weeral een vereenvoudiging van de opgave door de balk in 2 te delen en een perfecte inklemming te veronderstellen in het midden.

Maar dat is ook een perfecte inklemming door de symmetrie.

Is er geen methode om aan ditzelfde moment te komen zoals Sjakko liet zien voor de reactiekrachten. Dus door middel van de doorbuiging, hoekverdraaiing ofzo?

Dat kan wel, maar bijna al die vergeet-me-nietjes zijn gebaseerd op een inklemming aan 1 kant. Daarvan zou ik dan ook uitgaan en dan kun je net zo goed (beter zelfs) de snedemethode gebruiken.

@dirkwb: die qL in je tekening moet boven het deelteken staan.

[dirkwb]

@dirkwb: die qL in je tekening moet boven het deelteken staan.

ik let niet zo goed op als ik in paint speel

[philip85]

Maar dat is ook een perfecte inklemming door de symmetrie.

Doordat de stijfheid en de overspanningen hetzelfde zijn?

[Sjakko]

Doordat de stijfheid en de overspanningen hetzelfde zijn?

Klopt.

Toch nog even met vergeetmenietjes op de manier die jij graag ziet.

Voor een balk opgelegd aan twee kanten en een moment op 1 uiteinde geldt voor dat uiteinde:

\(\theta=\frac{ML}{3EI}\)

Voor een balk opgelegd aan twee kanten en een constante verdeelde belasting q over de hele lengte:

\(\theta=\frac{qL^3}{24EI}\)

Gelijk stellen:

\(\frac{ML}{3EI}=\frac{qL^3}{24EI}\)

dus

\(M=\frac{1}{8}qL^2\)

Het idee hiervan is eigenlijk nog steeds de snedemethode. Het buigend moment trekt de hoekverdraaiing in punt B veroorzaakt door de verdeelde belasting, weer terug naar nul.