Wetenschapsforum

Zou iemand misschien deze som aan mij willen uitleggen?

De watervaren Salvinia komt in Zuid-Amerika voor.

de exponentiele groei vanSalvinia gaat zo snel, dat de plant in korte tijd vijvers en meren kan bedekken.

De blader oppervalk verdubbelt elke 37 uur.

b) Op t= 0 bevind zich in een meer 1m² Salvina stel het functievoorschrift op van de bladeroppervlakte B(t) in m² na t dagen.

c) Hoeveel dagen duurt het voordat de bladeroppervlakte zich meer dan vertienvoudigd heeft?

d) Het meer heeft een oppervlakte van 8000m².

Na hoeveel dagen en uren is het geheel bedekt?

e) en na hoeveel dagen en uren is het meer half bedekt?

Ik vind het echt moeilijk, alvast bedankt!!! [/u]

b) Op t= 0 bevind zich in een meer 1m² Salvina stel het functievoorschrift op van de bladeroppervlakte B(t) in m² na t dagen.

De groeifactor is 2, met t in 37 uur

dus:

B(t) = 2^t (met t in 37 uren)

We schrijven nu:

B(t) = 2^(t/37) (met t in uren)

Dit is te schrijven als:

B(t) = (2^(1/37))^t (met t in uren)

Hieruit volgt :

B(t) = (2^(1/37))^(24t) (met t in dagen)

c) Hoeveel dagen duurt het voordat de bladeroppervlakte zich meer dan vertienvoudigd heeft?

Op tijdstip t=0 is er 1 m2

Dus B(t) =10

(2^(1/37))^(24t) =10

De oplossing heb ik even niet uitgeschreven:

t=5,121, dus dat is zes dagen.

Nadorita schreef:d) Het meer heeft een oppervlakte van 8000m².

Na hoeveel dagen en uren is het geheel  bedekt?

B(t)=8000

(2^(1/37))^(24t) =8000

24t = (2^(1/37))log8000

t = ((2^(1/37))log8000)/24 = 19,988917 dagen.

e) en na hoeveel dagen en uren is het meer half bedekt?

B(t)=4000

(2^(1/37))^(24t) =4000

24t = (2^(1/37))log4000

t = ((2^(1/37))log4000)/24 = 18,4473 dagen.

Als je het nu nog niet begrijpt, moet je maar zeggen tot waar je het nog kan volgen

Je bent een schat ik snap het helemaal!!!11

Héééél erg bedankt

Je bent een schat ik snap het helemaal!!!