Pagina 1 van 1

Beschouw de lineaire transformatie

Geplaatst: wo 18 apr 2018, 18:38
door WannebeWiskundige
De vraag is:
 
Beschouw de lineaire transformatie

T: IR[X]=<3 -> IR[X]=<3 : f I-> f'' -4f' + f
 
Vind de matrix Taa    met a = {X, 1+X, X+X2, X3}
 
Zou iemand me hiermee kunnen helpen, ik heb de leerstof duidelijk nog niet helemaal onder de knie.
Alle hulp is welkom!

Re: Beschouw de lineaire transformatie

Geplaatst: wo 18 apr 2018, 18:56
door mathfreak
Kun je eens aangeven wat er precies met de notatie Taa bedoeld wordt?

Re: Beschouw de lineaire transformatie

Geplaatst: vr 20 apr 2018, 15:38
door WannebeWiskundige
Ik denk dat dit wil zeggen de matrixvoorstelling ten opzichte van 2 basissen van a...

Re: Beschouw de lineaire transformatie

Geplaatst: vr 20 apr 2018, 16:20
door TD
Zie hier voor een gelijkaardige vraag.
 
De gevraagde matrix bevat de coördinaten van de beelden van de basisvectoren onder deze lineaire afbeelding, zelf weer geschreven ten opzichte van de gegeven basis a, in de kolommen.
 
Voor de eerste kolom: bepaal het beeld van de eerste basisvector, zoek dus f(X), en bepaal de coördinaten van dit beeld ten opzichte van de basis a. Zo ook voor de tweede kolom (met de tweede basisvector), de derde en de vierde (idem).

Re: Beschouw de lineaire transformatie

Geplaatst: za 21 apr 2018, 08:02
door WannebeWiskundige
Nogmaals bedankt TD, dankzij jou zal ik mijn examen al een stuk beter kunnen!

Re: Beschouw de lineaire transformatie

Geplaatst: za 21 apr 2018, 10:54
door TD
Oké, graag gedaan!