[wiskunde] limiet
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: limiet
Ga bij oefening 3 eens uit van de definitie van |x| en kijk eens welke gevallen je voor f kunt onderscheiden. Veronderstel bij oefening 4 dat a en b beide even zijn en dat de teller in ieder geval een factor van x²+x-2 = (x+2)(x-1) moet bevatten.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 119
Re: limiet
Bedankt voor uw antwoord. Wilt u duidelijker zijn over oefening 3 alstublieft want ik heb het niet begrepen? Ik weet wel dat x groter moet zijn dan 1.mathfreak schreef: Ga bij oefening 3 eens uit van de definitie van |x| en kijk eens welke gevallen je voor f kunt onderscheiden. Veronderstel bij oefening 4 dat a en b beide even zijn en dat de teller in ieder geval een factor van x²+x-2 = (x+2)(x-1) moet bevatten.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: limiet
Er is gegeven dat f(x) = c|x+1|+d|x-1|. Voor x>1 geldt dan dat |x+1| = x+1 en |x-1| = x-1, dus f(x) = c(x+1)+d(x-1) = (c+d)x+c-d. Het is me echter niet duidelijk hoe je hieruit a en b moet vinden als x naar oneindig gaat, aangezien de functiewaarde van f dan ook naar oneindig gaat.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: limiet
Blijkbaar ben ik niet de enige die geen chocola van vraag 3 kan maken.
Is de vraag niet simpelweg fout?
Is de vraag niet simpelweg fout?
- Berichten: 24.578
Re: limiet
Voor x > 1, en dus zeker voor x naar +oneindig, geldt |x+1| = x+1 en |x-1| = x-1 zodat f(x) = (c+d)x+c-d. Dit is een rechte en de limiet daarvan is enkel eindig als de rechte horizontaal is (rico 0). Je wil dus c+d = 0 maar om als limiet 4 te krijgen, wil je ook c-d = 4. Hieruit volgen c en d.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: limiet
Als je het zo bekijkt is de vraag inderdaad vlot te beantwoorden. Je moet er maar net even op komen.
@JenderOpa: Zie je hiermee kans om bij vraag 3 het gevraagde antwoord te vinden?
@JenderOpa: Zie je hiermee kans om bij vraag 3 het gevraagde antwoord te vinden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 119
Re: limiet
Ja, ik heb het. Bedankt allemaal.Als je het zo bekijkt is de vraag inderdaad vlot te beantwoorden. Je moet er maar net even op komen.
@JenderOpa: Zie je hiermee kans om bij vraag 3 het gevraagde antwoord te vinden?
- Berichten: 4.320
Re: limiet
Ik dacht eigenlijk dat er ook een vraag voor 4.) lag.
Misschien dan ten overvloede vermeld:
Als de limieten bestaan (en de waarden de noemer nul maken, moet formeel wel naar gekeken worden)
dan moet de teller de factor:
Wordt V dus op de teller gedeeld dan moet de deling uitkomen.
Voer dus de deling uit en bepaal a en b hieruit.
Misschien dan ten overvloede vermeld:
Als de limieten bestaan (en de waarden de noemer nul maken, moet formeel wel naar gekeken worden)
dan moet de teller de factor:
\(V=(x-1)(x+2)=x^2+x-2\)
Wordt V dus op de teller gedeeld dan moet de deling uitkomen.
Voer dus de deling uit en bepaal a en b hieruit.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.