Wetenschapsforum

Dag iedereen,

ik vroeg me af hoe ik zo'n oefening moet oplossen?

Vraagstuk gaat als volgt:
Vanaf een balkon laat Saskia een bal vallen. Een korte tijd later laat ze een tweede,
identieke bal vanuit dezelfde hoogte vallen. De afstand tussen de beide ballen wordt
voorgesteld door d. Neem aan dat de wrijving verwaarloosbaar is.
Zolang de eerste bal de grond niet raakt, zal de afstand d:
a. lineair afnemen met de tijd.
b. constant blijven.
c. lineair toenemen met de tijd.
d. kwadratisch toenemen met de tijd.

Dat los je op door om te beginnen van beide bewegingen een grafiek te tekenen in één en hetzelfde s/t diagram. Dat geeft een zichtbaar denkkader. Dat helpt nadenken. Als je dan het juiste antwoord niet kunt aanwijzen, kun je al eens minstens een paar duidelijk verkeerde antwoorden wegstrepen.

Je kunt ook de formule opschrijven voor beide hoogten als functie van de tijd,

h(t)= H - 0.5*g*t^2

met H de beginhoogte ,en vervolgens het verschil tussen beide functies bekijken.

Of twee hoogte-formules opschrijven h₁(t₁) voor bal 1, en h₂(t₂) voor bal 2
.. en dan bedenken dat het verschil in afstand tussen de twee ballen,
... ook te bepalen is door het verschil in hoogte uit te rekenen
Dus door de ene formule van de ander af te trekken.
Je kunt daarbij ook stellen dat t₂=t₁+δt

Laat op tijdstip t=0 de eerste ballon los.
laat op tijdstip t(1) de tweede ballon los.

y1 = -g/2*t²

y2 = -g/2*(t-t0)²

y2-y1 = gtt0-g/2(t0)²

Hierin is t0 constant en gelijk aan het tijdstip waarop bal 2 losgelaten wordt. de afstand neemt dus lineair toe met t.

kort om : kris, ik ben het niet met je eens.
Hoogachtend
aadkr

De afstand neemt inderdaad lineair toe met de tijd.

Men kan het ook zo benaderen:
Het gaat om het snelheidsverschil tussen de twee ballen. (als beide in vrije val zijn)
Beide snelheden nemen eenparig toe met "gt" dus blijft het snelheidsverschil constant.
Een constant snelheidsverschil betekent dat de afstand eenparig moet toenemen.

De afstand d neemt inderdaad lineair toe met de tijd.
de antwoorden van michel en tempelier zijn correct.