[natuurkunde] Warmte

[Patrick Wisse]

Hallo,
Ik heb wat moeite met deze opgave over warmte. Kan iemand me misschien helpen?

Een hoefsmid gebruikt voor het verwarmen van de hoefijzers een oven. Hierin wordt een hoefijzer (gemaakt van ijzer; m = 0,50 kg) verwarmt tot 800 K. Een emmer met lauw water wordt door de smid gebruikt om de hoefijzers af te koelen. De emmer bevat 1,0 kg water van 300 K. Het hete hoefijzer wordt in de emmer met water gegooid. Bereken de eindtemperatuur van zowel water als hoefijzer?
Neem aan dat er geen stoom ontstaat en dat de emmer te verwaarlozen is, je hoeft dus alleen het water te beschouwen

[klazon]

De hoeveelheid warmte die het hoefijzer afstaat bij het afkoelen is gelijk aan de hoeveelheid warmte die het water opneemt om op te warmen.

Noem de eindtemperatuur T.
Bereken hoeveel warmte het hoefijzer verliest bij afkoelen van 800K naar T
Bereken hoeveel warmte het water opneemt bij verwarmen van 300K naar T
Stel die twee aan elkaar gelijk en bereken daaruit T.

[Patrick Wisse]

De hoeveelheid warmte die het hoefijzer afstaat bij het afkoelen is gelijk aan de hoeveelheid warmte die het water opneemt om op te warmen.

Noem de eindtemperatuur T.
Bereken hoeveel warmte het hoefijzer verliest bij afkoelen van 800K naar T
Bereken hoeveel warmte het water opneemt bij verwarmen van 300K naar T
Stel die twee aan elkaar gelijk en bereken daaruit T.

Ik snap niet echt hoe ik die aan elkaar moet stellen maar ik heb zo gedaan. Het laatste antwoord is onrealistisch dus ik denk niet dat ie goed is maar zit ik wel in de goeie richting?

[Jan van de Velde]

zit ik wel in de goeie richting?

niet echt.

Klazons recept is bedoeld als:

Noem de eindtemperatuur T.
Bereken hoeveel warmte het hoefijzer verliest bij afkoelen van 800K naar T
Qy = m_y·c_y·(T-800) = 0,5·460·(T-800)

Bereken hoeveel warmte het water opneemt bij verwarmen van 300K naar T
Qw = m_w·c_w·(T-300) = 1·4180·(T-300)

Stel die twee aan elkaar gelijk ...
0,5·460·(T-800) + 1·4180·(T-300) = 0 (want de som van alle warmtestromen is 0)

...en bereken daaruit T.
En dat is een beetje algebra.

[klazon]

Jan, ik denk dat je bij het ijzer (800-T) moet schrijven in plaats van (T-800)

[Jan van de Velde]

Nee en ja.

Nee:
"delta iets" is altijd , per afspraak, eindtoestand van "iets" minus begintoestand van "iets".
Of een warmtestroom dan negatief is (voorwerp verliest warmte) of positief (voorwerp neemt warmte op) volgt dan vanzelf uit het teken van deltaT.
De wet van behoud van energie zegt dan dat de som van alle warmtestromen (positief en negatief) gelijk zal zijn aan 0. We schrijven dan zonder verder nadenken:
Qy + Qw = 0
0,5·460·(T-800) + 1·4180·(T-300) = 0

Ja:
In |absolute zin | zullen de warmtestromen even groot zijn.
Met "voorkennis"van wat opwarmt of afkoelt kun je dan schrijven
0,5·460·(800-T) = 1·4180·(T-300)\

de twee vergelijkingen hierboven zeggen overigens ook algebraísch precies hetzelfde

Nadeel van deze laatste aanpak is dat zodra de zaak wat ingewikkelder wordt dan twee stofjes niet altijd meer voor elke deelnemende stof van te voren vaststaat wie warmte verliest en wie het opneemt. Bijvoorbeeld, een halve kg ijzer op 800 K, een liter water op 300 K en een kg aluminium op 380 K.

Dit soort problemen komen vaker voor bij alle onderwerpen waarbij richting van belang is. In een formule voor versnelling gebruik je dan (ve - vb)/t, in een formule voor vertraging (vb - ve)/t . Maar wie de gebruikelijke afspraak volgt vindt in het geval van vertraging probleemloos een negatieve versnelling. Die dan weer, in F=m·a , een negatieve kracht oplevert, etc, en zo blijft alles heerlijk consequent doorrekenend altijd kloppen.

Dat eerste systeem krijg ik zelfs mijn kaderleerlingen aangeleerd, die snappen vrij vlot dat iets met tegengestelde tekens andere kanten op gaat.