[wiskunde] limieten

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 88

[wiskunde] limieten

lim (x^n -a^n)/(x-a) = n.a^(n-1)
x->a
Ik snap niet zo goed waarom het n keer a^n-1 is en niet bijvoorbeeld 2n keer of n-1 keer. Hoe kan ik weten dat het n keer moet zijn?
Kan iemand mij helpen?
Bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 2.523

Re: [wiskunde] limieten

Gebruik hiervoor het merkwaardige product (an-bn)= .......

https://nl.wikipedia.org/wiki/Merkwaardig_product

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.235

Re: [wiskunde] limieten

Merk op dat de limiet de afgeleide van xn in x = a geeft, wat je na kunt gaan door het merkwaardige product in de teller uit te werken en te kijken wat dit oplevert als je deelt door x-a.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 1.678

Re: [wiskunde] limieten

Je mag hier L'Hopital toepassen
L'Hopital.png
L'Hopital.png (1.7 KiB) 185 keer bekeken

Reageer