Pagina 1 van 1

[wiskunde] limieten

Geplaatst: za 15 jun 2019, 21:16
door JenderOpa
lim (x^n -a^n)/(x-a) = n.a^(n-1)
x->a
Ik snap niet zo goed waarom het n keer a^n-1 is en niet bijvoorbeeld 2n keer of n-1 keer. Hoe kan ik weten dat het n keer moet zijn?
Kan iemand mij helpen?
Bedankt.

Re: [wiskunde] limieten

Geplaatst: zo 16 jun 2019, 09:41
door tempelier
Gebruik hiervoor het merkwaardige product (an-bn)= .......

https://nl.wikipedia.org/wiki/Merkwaardig_product

Re: [wiskunde] limieten

Geplaatst: zo 16 jun 2019, 11:08
door mathfreak
Merk op dat de limiet de afgeleide van xn in x = a geeft, wat je na kunt gaan door het merkwaardige product in de teller uit te werken en te kijken wat dit oplevert als je deelt door x-a.

Re: [wiskunde] limieten

Geplaatst: zo 16 jun 2019, 15:08
door ukster
Je mag hier L'Hopital toepassen
L'Hopital.png
L'Hopital.png (1.7 KiB) 1148 keer bekeken