[wiskunde] Logaritmen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 37
[wiskunde] Logaritmen
Ik zie hier in mijn cursus dat -cos1 = -0,54.
Hoe bereken je dit zonder rekenmachine?
Alvast bedankt.
Hoe bereken je dit zonder rekenmachine?
Alvast bedankt.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] Logaritmen
De enige manier om dit zonder rekenmachine te berekenen is de reeksontwikkeling van cos x te gebruiken:
\(\cos x=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+...(-1)^k\frac{x^{2k}}{2k!}+...\)
Voor x = 1 geeft dit dus als je slechts de eerste 3 termen neemt dat \(\cos 1 =1- \frac{1}{2}+\frac{1}{24}= \frac{1}{2}+\frac{1}{24}=\frac{13}{24}\approx 0,54\)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Moderator
- Berichten: 9.983
Re: [wiskunde] Logaritmen
Cosinus is een goniometrische functie, geen logaritme.
De cosinus van 1 radiaal (het is niet 1 graad!) lijkt me niet eenvoudig zonder rekenmachine te berekenen.
De cosinus van 1 radiaal (het is niet 1 graad!) lijkt me niet eenvoudig zonder rekenmachine te berekenen.
- Berichten: 4.320
Re: [wiskunde] Logaritmen
Dat zal afhangen wat je ter beschikking hebt en hoeveel kennis je hebt.
Vroeger gebruikte men daar tabellen of de rekenliniaal voor.
Het kan ook met machtreeksen ben je daar mee bekend? https://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus
Je kunt het ook schatten de cosinus van 60o is 0.5 die van 1radiaal is wat groter dus ongeveer 5.5
Heel netjes tekenen in de eenheidscirkel en dan aflezen kan ook.
-
- Berichten: 37
Re: [wiskunde] Logaritmen
Met machtreeksen heb ik niet gezien denk ik.
Ik moet het exacte getal weten. Een schatting maken mag niet.
Ik moet het exacte getal weten. Een schatting maken mag niet.
- Moderator
- Berichten: 9.983
Re: [wiskunde] Logaritmen
Waarvoor moet je een 'exacte' waarde weten (exact kan niet, dan heb je oneindig veel decimalen nodig)?
Is het onderdeel van een vraagstuk?
Is het onderdeel van een vraagstuk?
- Berichten: 4.320
Re: [wiskunde] Logaritmen
De waarde die als antwoord wordt opgegeven is feitelijk ook niet meer dan een benadering.
Misschien bedoel je dat dat het antwoord in 2-dec correct moet zijn?
- Berichten: 778
Re: [wiskunde] Logaritmen
Waar gaat de rest van het hoofdstuk over? Staan er formules van dubbele hoeken? Misschien kun je een kopie van de bladzijde plaatsen met de opgave, liefst met voorgaande opgaves er bij.