Pagina 1 van 1
[wiskunde] Logaritmen
Geplaatst: di 25 jun 2019, 09:35
door katbeer96
Ik zie hier in mijn cursus dat -cos1 = -0,54.
Hoe bereken je dit zonder rekenmachine?
Alvast bedankt.
Re: [wiskunde] Logaritmen
Geplaatst: di 25 jun 2019, 09:56
door mathfreak
De enige manier om dit zonder rekenmachine te berekenen is de reeksontwikkeling van cos x te gebruiken:
\(\cos x=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+...(-1)^k\frac{x^{2k}}{2k!}+...\)
Voor x = 1 geeft dit dus als je slechts de eerste 3 termen neemt dat
\(\cos 1 =1- \frac{1}{2}+\frac{1}{24}= \frac{1}{2}+\frac{1}{24}=\frac{13}{24}\approx 0,54\)
Re: [wiskunde] Logaritmen
Geplaatst: di 25 jun 2019, 09:59
door Xilvo
Cosinus is een goniometrische functie, geen logaritme.
De cosinus van 1 radiaal (het is niet 1 graad!) lijkt me niet eenvoudig zonder rekenmachine te berekenen.
Re: [wiskunde] Logaritmen
Geplaatst: di 25 jun 2019, 10:04
door tempelier
katbeer96 schreef: ↑di 25 jun 2019, 09:35
Ik zie hier in mijn cursus dat -cos1 = -0,54.
Hoe bereken je dit zonder rekenmachine?
Alvast bedankt.
Dat zal afhangen wat je ter beschikking hebt en hoeveel kennis je hebt.
Vroeger gebruikte men daar tabellen of de rekenliniaal voor.
Het kan ook met machtreeksen ben je daar mee bekend?
https://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus
Je kunt het ook schatten de cosinus van 60
o is 0.5 die van 1radiaal is wat groter dus ongeveer 5.5
Heel netjes tekenen in de eenheidscirkel en dan aflezen kan ook.
Re: [wiskunde] Logaritmen
Geplaatst: di 25 jun 2019, 11:18
door katbeer96
Met machtreeksen heb ik niet gezien denk ik.
Ik moet het exacte getal weten. Een schatting maken mag niet.
Re: [wiskunde] Logaritmen
Geplaatst: di 25 jun 2019, 11:24
door Xilvo
Waarvoor moet je een 'exacte' waarde weten (exact kan niet, dan heb je oneindig veel decimalen nodig)?
Is het onderdeel van een vraagstuk?
Re: [wiskunde] Logaritmen
Geplaatst: di 25 jun 2019, 12:59
door tempelier
katbeer96 schreef: ↑di 25 jun 2019, 11:18
Met machtreeksen heb ik niet gezien denk ik.
Ik moet het exacte getal weten. Een schatting maken mag niet.
De waarde die als antwoord wordt opgegeven is feitelijk ook niet meer dan een benadering.
Misschien bedoel je dat dat het antwoord in 2-dec correct moet zijn?
Re: [wiskunde] Logaritmen
Geplaatst: di 25 jun 2019, 14:07
door Back2Basics
Waar gaat de rest van het hoofdstuk over? Staan er formules van dubbele hoeken? Misschien kun je een kopie van de bladzijde plaatsen met de opgave, liefst met voorgaande opgaves er bij.
