Wetenschapsforum

Hallo allemaal

Morgen heb ik een test over rationale functies en ik snap de volgende oefening niet...

Hoe kan ik de horizontale asymptoot van de volgende functie vinden?
f(x)= x^4 − 1 / x^2 − x − 6
op de verbetersleutel zeggen dat deze functie geen horizontale asymptoot heeft, maar hoe kan ik dat zien?
Ik weet hoe ik de verticale asymptoot moet vinden, dat zijn gewoon de nulwaarden van de noemer,
maar kan iemand mij AUB uitleggen hoe ik de horizontale moet vinden?

Jonathanlaarmans123 schreef: ↑zo 15 sep 2019, 12:57 op de verbetersleutel zeggen dat deze functie geen horizontale asymptoot heeft, maar hoe kan ik dat zien?

Voor rationale functies kan je dat gemakkelijk aan de graad (van de veelterm) van teller en noemer zien: er is enkel een horizontale asymptoot als die graden gelijk zijn.

Deel teller en noemer door de hoogste macht van x (dus door x⁴). Als x vervolgens naar oneindig gaat, wat gebeurt er dan met de noemer? Wat is dus je conclusie?