Pagina 1 van 2

[wiskunde] parabool

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 15:48
door AAAA
Hallo

Dus ik moet die 2 vraagjes over de parabool oplossen maar ik snap echt niet hoe ik moet beginnen.
oef 17 en 31
Alvast erg bedankt

Re: [wiskunde]

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 16:25
door tempelier
Laten we met 17 beginnen.

Ik zou een punt op R R(a,b) kiezen op de parabool.
Vervolgens de raaklijn in dat punt bepalen in termen van a en b.

Hiervoor is een trucje om het snel te vinden.

Herschrijf de vergelijking van de parabool in dubbel delen: y.y = 2x + 2x
Voer nu een half substitutie uit voor het punt (a,b).

Dit geeft:
b.y= 2*a + 2x
ook wel:
2x-by+2a=0 en dit is de vergelijking van de raaklijn in R(a,b)

Ik wacht hier even want misschien heb je nog vragen.

Re: [wiskunde]

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:06
door AAAA
ja inderdaad, dat heb ik

Re: [wiskunde]

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:14
door tempelier
Ik heb ook een vraag, wat is je vraag want je tekening is goed. (voor de helft maar daarover later)

Re: [wiskunde]

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:17
door AAAA
ja het is half correct want de vergelijking van t is by = 2(x+a) en niet min 2

en mijn vraag is hoe moet ik die co├Ârdinaat vinden? met Pythagoras?

Re: [wiskunde]

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:20
door AAAA
oh moet je 5/4 invullen in de vergelijking van t invullen?

Re: [wiskunde]

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:20
door tempelier
Nee dat is niet de goede aanpak. Ik wil overgaan op de normaal vergelijking van de raaklijn

Weet je hoe je die maakt uit: 2x-by+2a=0 ?

PS.
Reken alles wel na wat ik neer zet, ik ben berucht om het maken van rekenfoutjes.

Re: [wiskunde] parabool

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:24
door AAAA
y = - b/2 (x -a) + b

Re: [wiskunde] parabool

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:29
door tempelier
Nee dat is niet goed, weet je wat de normaal vergelijking is?

VB.

L: ax+by+c=0 heeft normaal vergelijking:

\(\frac{ax+by+c}{\sqrt{a^2+b^2}}=0\)

Re: [wiskunde] parabool

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:32
door AAAA
we hebben dat als een afstandsformule gezien en niet als een vergelijking...

Re: [wiskunde] parabool

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:42
door tempelier
Klopt als je het toepast en (0,0) in vult moet er die 5/4 uitkomen.

Re: [wiskunde] parabool

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:51
door AAAA
moet deze uitdrukking gelijk zijn aan 5/4?
5/4 is toch de afstand tussen de top en t?

Re: [wiskunde] parabool

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 18:00
door tempelier
Yep dat werd toch gegeven de afstand van de top tot de raaklijn?

Die is moet 3/5 zijn je kunt dus a in b uitdrukken.

Dat geeft de co├Ârdinaten van het raakpunt alleen in termen van b.
Brengt je dat op een idee?

Re: [wiskunde] parabool

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 18:08
door AAAA
ja wel maar ik denk niet dat mijn werkwijze klopt met jouw werkwijze..

Re: [wiskunde] parabool

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 18:16
door tempelier
Het is moeilijk te lezen voor me maar boven dacht ik te zien a=.....p(b) In termen van b

Als dat klopt ben je er eigenlijk zo goed als want je kunt nu R( (p(b) , b) substitueren in de parabool.
Wat b oplevert

--------------------------
Er zit nog een addertje onder het gras maar daar over later