[wiskunde] complexe getallen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 84

[wiskunde] complexe getallen

hey iedereen

ik zit een beetje vast bij een oefening. ik moet de reële getallen a en b bereken als z= a+bi en z+|z|= 2+8i
weet er iemand soms hoe ik dit moet oplossen?

alvast bedankt!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 5.150

Re: [wiskunde] complexe getallen

Schrijf uit: (a + bi) + | a + bi | = ... + ...i
Eerst even zelf uitrekenen dus. ;)

Vervolgens moeten de reële en imaginaire delen van dat resultaat gelijk zijn aan de reële en imaginaire delen van 2 + 8i .

Berichten: 84

Re: [wiskunde] complexe getallen

Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 19:08
Schrijf uit: (a + bi) + | a + bi | = ... + ...i
Eerst even zelf uitrekenen dus. ;)

Vervolgens moeten de reële en imaginaire delen van dat resultaat gelijk zijn aan de reële en imaginaire delen van 2 + 8i .
moet ik hier dan gebruik maken van stelsels om a en b te vinden?

Berichten: 450

Re: [wiskunde] complexe getallen

Je moet inderdaad z+|z| = 2 + 8i schrijven als vergelijking voor a en b. Omdat het reële en imaginaire deel lineair onafhankelijk zijn kun je dit oplossen naar a en b.

Berichten: 450

Re: [wiskunde] complexe getallen

wetenschapperinspe schreef:
do 26 mar 2020, 21:40
Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 19:08
Schrijf uit: (a + bi) + | a + bi | = ... + ...i
Eerst even zelf uitrekenen dus. ;)

Vervolgens moeten de reële en imaginaire delen van dat resultaat gelijk zijn aan de reële en imaginaire delen van 2 + 8i .
moet ik hier dan gebruik maken van stelsels om a en b te vinden?
Ik zou eerst oplossen naar b, dat is hier het makkelijkst. Dat kun je vervolgens in de vgl voor a invullen om a te vinden.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.150

Re: [wiskunde] complexe getallen

Bepaal nu eerst eens de uitkomst van (a + bi) + | a + bi | geschreven in de vorm ... + ...i (met a'tjes en b'tjes). Dan zie je vanzelf hoe het verder moet.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.150

Re: [wiskunde] complexe getallen

Begin zo nodig met | a + bi |. Wat is dat uitgeschreven in a'tjes en b'tjes?

Berichten: 84

Re: [wiskunde] complexe getallen

flappelap schreef:
do 26 mar 2020, 21:46
wetenschapperinspe schreef:
do 26 mar 2020, 21:40
Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 19:08
Schrijf uit: (a + bi) + | a + bi | = ... + ...i
Eerst even zelf uitrekenen dus. ;)

Vervolgens moeten de reële en imaginaire delen van dat resultaat gelijk zijn aan de reële en imaginaire delen van 2 + 8i .
moet ik hier dan gebruik maken van stelsels om a en b te vinden?
Ik zou eerst oplossen naar b, dat is hier het makkelijkst. Dat kun je vervolgens in de vgl voor a invullen om a te vinden.
maar ik zit een beetje vast. voorlopig heb ik dit:

a+bi + |a+bi|= 2+8i
2a+2bi - 2-8i= 0
(2a-2) + (2b - 8)i=0

ik weet niet hoe ik verder moet, moet ik nu die 2a-2 naar het ander lid brengen?


Gebruikersavatar
Berichten: 5.150

Re: [wiskunde] complexe getallen

Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 22:00
Begin zo nodig met | a + bi |. Wat is dat uitgeschreven in a'tjes en b'tjes?

Berichten: 84

Re: [wiskunde] complexe getallen

Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 22:06
Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 22:00
Begin zo nodig met | a + bi |. Wat is dat uitgeschreven in a'tjes en b'tjes?
blijft dat gewoon niet hetzelfde? a+bi?

Gebruikersavatar
Berichten: 5.150

Re: [wiskunde] complexe getallen

wetenschapperinspe schreef:
do 26 mar 2020, 22:08
Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 22:06
Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 22:00
Begin zo nodig met | a + bi |. Wat is dat uitgeschreven in a'tjes en b'tjes?
blijft dat gewoon niet hetzelfde? a+bi?
Nee - dat is de modulus. Zie: https://nl.wikipedia.org/wiki/Complex_getal#Modulus

Gebruikersavatar
Berichten: 2.994

Re: [wiskunde] complexe getallen

Er lijkt me iets te ontbreken.

Weet je wel hoe de absolute waarde van een complex getal is gedefinieerd?

Berichten: 84

Re: [wiskunde] complexe getallen

Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 22:11
wetenschapperinspe schreef:
do 26 mar 2020, 22:08
Professor Puntje schreef:
do 26 mar 2020, 22:06
blijft dat gewoon niet hetzelfde? a+bi?
Nee - dat is de modulus. Zie: https://nl.wikipedia.org/wiki/Complex_getal#Modulus
aahh ik zie mijn fout al, dus eigenlijk is de absolute waarde van een complex getal gewoon de modulus?

Berichten: 84

Re: [wiskunde] complexe getallen

tempelier schreef:
do 26 mar 2020, 22:11
Er lijkt me iets te ontbreken.

Weet je wel hoe de absolute waarde van een complex getal is gedefinieerd?
nee dit wist ik niet, ik dacht dat het gewoon hetzelfde bleef, maar nu weet ik denk ik hoe je de absolute waarde van een complex getal definieert

Gebruikersavatar
Berichten: 5.150

Re: [wiskunde] complexe getallen

OK - laat dan maar eens zien wat | a + bi | is...

Reageer