[wiskunde] combinatoriek en rijen
Geplaatst: ma 30 mar 2020, 12:37
Hallo
Ik ben was aan het zoeken naar een beetje info over rijen en combinatoriek.
Ik kwam een aantal eigenschappen van de rij van Padovan tegen, een daarvan is:
P(2n-2)= het aantal geordende manieren om n te schrijven als som waarin geen enkele term 2 is.
bv. P(2*3 - 2) = P(4) = 2 dus er zijn 2 manieren om 3 te schrijven als som waarin geen enkele term 2 is: 1 + 1 + 1 ; 3
Nu lijkt het me raar dat het getal 3 ook als een som beschouwd wordt. Je kunt ook niet zeggen dat er daar een "onzichtbare" + nul er bij staat want het is het aantal GEORDENDE manieren dus zou 0+3 ook een manier moeten zijn en dan zal de stelling niet meer kloppen.
Dus is er een logische verklaring daarvoor?
De oorspronkelijke eigenschap is in het engels: The number of ways of writing n as an ordered sum in which no term is 2 is P(2n − 2).
Ik ben was aan het zoeken naar een beetje info over rijen en combinatoriek.
Ik kwam een aantal eigenschappen van de rij van Padovan tegen, een daarvan is:
P(2n-2)= het aantal geordende manieren om n te schrijven als som waarin geen enkele term 2 is.
bv. P(2*3 - 2) = P(4) = 2 dus er zijn 2 manieren om 3 te schrijven als som waarin geen enkele term 2 is: 1 + 1 + 1 ; 3
Nu lijkt het me raar dat het getal 3 ook als een som beschouwd wordt. Je kunt ook niet zeggen dat er daar een "onzichtbare" + nul er bij staat want het is het aantal GEORDENDE manieren dus zou 0+3 ook een manier moeten zijn en dan zal de stelling niet meer kloppen.
Dus is er een logische verklaring daarvoor?
De oorspronkelijke eigenschap is in het engels: The number of ways of writing n as an ordered sum in which no term is 2 is P(2n − 2).