[wiskunde] het complexe vlak
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 333
[wiskunde] het complexe vlak
Hey iedereen
Ik snap niet hoe je aan zo’n oefening moet beginnen. Weet er iemand bijvoorbeeld hoe je nr 3 zou kunnen oplossen? Ik weet dat je al moet beginnen met Z voluit te schrijven dus: a+bi
Maar hoe moet ik dan verder?
Alvast bedankt!
Ik snap niet hoe je aan zo’n oefening moet beginnen. Weet er iemand bijvoorbeeld hoe je nr 3 zou kunnen oplossen? Ik weet dat je al moet beginnen met Z voluit te schrijven dus: a+bi
Maar hoe moet ik dan verder?
Alvast bedankt!
- Berichten: 7.463
Re: [wiskunde] het complexe vlak
Dergelijke oefenvragen los je standaard op door het toepassen van definities en rekenregels. Zo ook hier. Schijf z als x + y.i zodat je naderhand de punten die voldoen in het complexe vlak kunt tekenen. Pas dan de definitie van de modulus toe, en los de zo gevonden vergelijking op.
-
- Berichten: 333
Re: [wiskunde] het complexe vlak
wanneer ik z zal schrijven als x+yi mag ik die dan veranderen in √x²+y² ?Professor Puntje schreef: ↑di 31 mar 2020, 15:43 Dergelijke oefenvragen los je standaard op door het toepassen van definities en rekenregels. Zo ook hier. Schijf z als x + y.i zodat je naderhand de punten die voldoen in het complexe vlak kunt tekenen. Pas dan de definitie van de modulus toe, en los de zo gevonden vergelijking op.
- Berichten: 7.463
Re: [wiskunde] het complexe vlak
Nee - want dat staat er niet. De modulus wordt niet van z genomen. Je kunt beter stap voor stap werken en dan per stap bekijken wat de logische volgende stap is. Dus schrijf eerst eens in je vergelijking z als x + y.i .
-
- Berichten: 333
Re: [wiskunde] het complexe vlak
|x+yi+2-1|=3Professor Puntje schreef: ↑di 31 mar 2020, 17:13 Nee - want dat staat er niet. De modulus wordt niet van z genomen. Je kunt beter stap voor stap werken en dan per stap bekijken wat de logische volgende stap is. Dus schrijf eerst eens in je vergelijking z als x + y.i .
|x+2+(y-1)i|=3
is dit al juist?
- Berichten: 7.463
Re: [wiskunde] het complexe vlak
Bijna - in de eerste vergelijking ontbreekt een i.
-
- Berichten: 333
Re: [wiskunde] het complexe vlak
oh ja, ik zie net dat ik die i ben vergeten te schrijven.
maar hoe moet ik nu verder? Moet mijn x+2=3 en (y-1)i=0 ( complexe getallen zijn aan elkaar gelijk als hun reële delen gelijk zijn aan elkaar en hun imaginaire delen gelijk zijn aan elkaar)
- Berichten: 7.463
Re: [wiskunde] het complexe vlak
Je ziet dat de modulus genomen wordt, dus dat is de volgende stap: pas de definitie van de modulus toe.
(Als je die definitie niet uit je hoofd weet zoek je 'm even op.)
(Als je die definitie niet uit je hoofd weet zoek je 'm even op.)
-
- Berichten: 333
Re: [wiskunde] het complexe vlak
toch z= √a²+b² ?Professor Puntje schreef: ↑di 31 mar 2020, 17:39 Je ziet dat de modulus genomen wordt, dus dat is de volgende stap: pas de definitie van de modulus toe.
(Als je die definitie niet uit je hoofd weet zoek je 'm even op.)
- Berichten: 7.463
Re: [wiskunde] het complexe vlak
Bijna goed - is dat die zoekgeraakte i daar? Wat doet die daar?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] het complexe vlak
Als z = x+y⋅i een complex getal is geldt per definitie dat
\(|z|=\sqrt{x^2+y^2}\)
Voor het kwadraat van |z| geldt dan dat |z|² = x²+y²."Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 333
Re: [wiskunde] het complexe vlak
i was een gemeenschappelijke factor, dus ik heb die buitengezet. Normaal gezien had ik (yi-i)Professor Puntje schreef: ↑di 31 mar 2020, 18:23 Bijna goed - is dat die zoekgeraakte i daar? Wat doet die daar?
- Berichten: 7.463
Re: [wiskunde] het complexe vlak
Maar je hebt de definitie van de modulus nog niet goed begrepen, of niet opgezocht....
-
- Berichten: 333
Re: [wiskunde] het complexe vlak
ik heb het wel opgezocht, daar stond op dat dit z=√x²+y² wasProfessor Puntje schreef: ↑di 31 mar 2020, 18:35 Maar je hebt de definitie van de modulus nog niet goed begrepen, of niet opgezocht....