[wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 108

[wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

Hey iedereen

Ik had een vraag. Ik kan zo'n soort oefeningen wel oplossen, maar ik weet eerlijk gezegd niet waarom ik bepaalde stappen neem. Ik neem deze stappen eerlijk gezegd gewoon omdat ik steeds dezelfde structuur moet volgen. Waarom moet ik bijvoorbeeld in het begin mijn discriminant formule gebruiken? En waarom moet ik nadien wanneer ik d (niet de grote D van discriminant) heb, verder blijven rekenen?

Alvast bedankt!
IMG_6912.jpg
IMG_6913.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 3.137

Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

Je vraag en je uitwerking is me wat onduidelijk.
Ik wilde dus van af het begin beginnen en dan zien we wel waar je het niet meer begrijpt.

De vergelijking is dacht ik:
\((1+i)z^2 + (2-4i) z + (-7-9i) = 0\)
Dit geeft dat:
\(D=(2-4i)^2 - 4*(1-4i)*(-7-9i)= -20+48i = 4*(5+12i)\)
Is hier iets wat je niet begrijpt?

Berichten: 108

Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

tempelier schreef:
wo 01 apr 2020, 17:07
Je vraag en je uitwerking is me wat onduidelijk.
Ik wilde dus van af het begin beginnen en dan zien we wel waar je het niet meer begrijpt.

De vergelijking is dacht ik:
\((1+i)z^2 + (2-4i) z + (-7-9i) = 0\)
Dit geeft dat:
\(D=(2-4i)^2 - 4*(1-4i)*(-7-9i)= -20+48i = 4*(5+12i)\)
Is hier iets wat je niet begrijpt?
de berekening snap ik, maar waarom moeten we juist de formule van de discriminant gebruiken? Was die niet alleen om de nulpunten te vinden?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.137

Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

Je wilt om de een of andere rede een vierkantsvergelijking oplossen.
Je bent zelf gekomen om dat via de abc-formule te doen.

Doe je dat ja dan moet D worden bepaald en daarna daar de wortel worden getrokken.
Natuurlijk is dat slechts een stap in het vinden van z.

Berichten: 108

Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

tempelier schreef:
wo 01 apr 2020, 17:18
Je wilt om de een of andere rede een vierkantsvergelijking oplossen.
Je bent zelf gekomen om dat via de abc-formule te doen.

Doe je dat ja dan moet D worden bepaald en daarna daar de wortel worden getrokken.
Natuurlijk is dat slechts een stap in het vinden van z.
maar wat we nu berekend hebben is toch niet een vierkantswortel van wat ik in het begin
had namelijk: (1+i)z² + (2-4i)z - 7-9i ?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.137

Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

Nee dat is het niet, we hebben nu nog slechts de Discriminant die bij de abc-formule hoort.

Om de oplossing te vinden moet nu eerste de wortel uit D worden getrokken.

Dat heb je trouwens gedaan en uiteindelijk vind je:
z=3*2*i of z=-2+i

Wat correct is.

Dus wat begrijp je nu eigenlijk niet?

Berichten: 108

Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

tempelier schreef:
wo 01 apr 2020, 18:01
Nee dat is het niet, we hebben nu nog slechts de Discriminant die bij de abc-formule hoort.

Om de oplossing te vinden moet nu eerste de wortel uit D worden getrokken.

Dat heb je trouwens gedaan en uiteindelijk vind je:
z=3*2*i of z=-2+i

Wat correct is.

Dus wat begrijp je nu eigenlijk niet?
ik snap niet waarom ik niet stop bij d1= 4+6i en d2= -4-6i

Berichten: 108

Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

ik denk dat ik het snap!! Toch bedankt


Gebruikersavatar
Berichten: 5.372

Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

\( (1+i)z^2 + (2-4i) z + (-7-9i) = 0 \)
\(\)
\( z^2 + \frac{2-4i}{1+i} z + \frac{-7-9i}{1+i} = 0 \)
\(\)
\( z^2 + \frac{2-4i}{1+i} \frac{1-i}{1-i} z + \frac{-7-9i}{1+i} \frac{1-i}{1-i} = 0 \)
\(\)
(De producten van de breuken even zelf uitrekenen...)

Zo kun je het vraagstuk alvast vereenvoudigen.

Gebruikersavatar
Berichten: 720

Re: [wiskunde] vierkantsvergelijkingen in C

wetenschapperinspe schreef:
wo 01 apr 2020, 17:12
tempelier schreef:
wo 01 apr 2020, 17:07
Je vraag en je uitwerking is me wat onduidelijk.
Ik wilde dus van af het begin beginnen en dan zien we wel waar je het niet meer begrijpt.

De vergelijking is dacht ik:
\((1+i)z^2 + (2-4i) z + (-7-9i) = 0\)
Dit geeft dat:
\(D=(2-4i)^2 - 4*(1-4i)*(-7-9i)= -20+48i = 4*(5+12i)\)
Is hier iets wat je niet begrijpt?
de berekening snap ik, maar waarom moeten we juist de formule van de discriminant gebruiken? Was die niet alleen om de nulpunten te vinden?
Denk dat hier een foutje in zit. De vergelijking is met (1+i) bij z^2, dus moet je in de D niet (1-4i) gebruiken denk ik. Het uiteindelijke resultaat voor D is wel juist, op een teken bij de 5 na.

Reageer