[wiskunde] Goniometrische functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 176

[wiskunde] Goniometrische functies

Beste
Ik snap niet hoe ik deze vergelijking moet oplossen: cos x = sin 0.5x
Zouden jullie me willen helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.547

Re: [wiskunde] Goniometrische functies

Zou het wel lukken als de vergelijking de vorm sin(a) = sin(b) had, of twee keer cosinus?

Bedenk dan dat cos(x) = sin(pi/2-x) en omgekeerd. Kan je daarmee verder?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.383

Re: [wiskunde] Goniometrische functies

Googelen op Gonioregels..
Gonioregel.png
Gonioregel.png (1.19 KiB) 1144 keer bekeken

Berichten: 63

Re: [wiskunde] Goniometrische functies

wiskunde321 schreef:
ma 06 apr 2020, 21:08
Beste
Ik snap niet hoe ik deze vergelijking moet oplossen: cos x = sin 0.5x
Zouden jullie me willen helpen?
https://www.analyzemath.com/trigonometr ... mulas.html

Geef 1/2 x de naam u.
cos(u + u) = sin (u)
cos(u) cos(u) -sin(u) sin(u) = sin (u)
1 - sin(u) sin(u) - sin(u) sin(u) = sin(u)
Dat is gewoon een kwadratische vergelijking. Gebruik nu de abc formule.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.390

Re: [wiskunde] Goniometrische functies

@ukster en ctjacobs: laten we de dingen niet moeilijker maken dan strikt noodzakelijk. Uit cos x = sin ½x volgt dat sin(½π-x) = sin ½x, of je gebruikt als alternatieve herleiding dat cos x = cos(½π-½x).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer