Wil iemand mij alstublieft uitleggen waarom deze functie geen lokale extrema kent? De afgeleide van deze functie heeft toch een nulwaarde (namelijk voor x=0)?
Alvast bedankt.
[wiskunde] extrema
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 206
[wiskunde] extrema
Alvast bedankt.
-
- Berichten: 463
Re: [wiskunde] extrema
De afgeleide van deze functie heeft inderdaad een nulwaarde voor x = 0.
Maar om een locaal minimum te hebben zou de functie zelf moeten dalen voor x<0 en stijgen voor x>0.
En omgekeerd: om een locaal maximum te hebben zou de functie zelf moeten stijgen voor x<0 en dalen voor x>0.
Hoe zit dat voor deze functie?
En hoe kan je dat in het algemeen aan de afgeleide zien?
Maar om een locaal minimum te hebben zou de functie zelf moeten dalen voor x<0 en stijgen voor x>0.
En omgekeerd: om een locaal maximum te hebben zou de functie zelf moeten stijgen voor x<0 en dalen voor x>0.
Hoe zit dat voor deze functie?
En hoe kan je dat in het algemeen aan de afgeleide zien?
-
- Berichten: 206
Re: [wiskunde] extrema
f(x)=x^3
f'(x)=3x^2 => f'(x) is overal positief (3>0 en x^2>0 voor elke x) => de functie is overal stijgend => geen locaal maximum en geen locaal minimum?
f'(x)=3x^2 => f'(x) is overal positief (3>0 en x^2>0 voor elke x) => de functie is overal stijgend => geen locaal maximum en geen locaal minimum?