[informatica] Propositielogica: oefening
Geplaatst: zo 11 okt 2020, 18:07
Zie:
a: achter deur 1 zit een prinses
b: achter deur 2 zit een prinses
c: achter deur 1 zit een tijger
d: achter deur 2 zit een tijger
en de volgende formule gevormd:
φ = ¬(a ∧ c) ∧ ¬(b ∧ d) ∧ (c -> d) ∧ (d->a) ∧ (b -> c)
Voor alle modellen van deze formule geldt: ¬b ∧ ¬c.
Dus:
Achter deur 1 zit een prinses en achter deur 2 zit een tijger.
Klopt dit een beetje? Volgens mij niet, want ik kom een model uit voor: V(a)=V(b)=V(c)=V(d)=0 en dat is onmogelijk volgens de opgave.
Uit de tekst kan ik ook het volgende afleiden:
(c ∧ d) ∨ (a ∧ b) ∨ (a ∧ d) ∨ (b ∧ c)
Dus
φ = ((c ∧ d) ∨ (a ∧ b) ∨ (a ∧ d) ∨ (b ∧ c)) ∧ (c -> d) ∧ (d->a) ∧ (b -> c) is ook correct?
Maar hiermee bekom ik andere modellen...
Ik had uit (c -> d) ∧ (d->a) ook meteen kunnen afleiden dat c onwaar is, want ¬(a ∧ c) moet waar zijn. Dus ik had meteen kunnen afleiden dat achter deur 1 een prinses zit. Toch?
Alvast bedankt!
Ik heb de gegevens omgezet in de volgende propositieletters:a: achter deur 1 zit een prinses
b: achter deur 2 zit een prinses
c: achter deur 1 zit een tijger
d: achter deur 2 zit een tijger
en de volgende formule gevormd:
φ = ¬(a ∧ c) ∧ ¬(b ∧ d) ∧ (c -> d) ∧ (d->a) ∧ (b -> c)
Voor alle modellen van deze formule geldt: ¬b ∧ ¬c.
Dus:
Achter deur 1 zit een prinses en achter deur 2 zit een tijger.
Klopt dit een beetje? Volgens mij niet, want ik kom een model uit voor: V(a)=V(b)=V(c)=V(d)=0 en dat is onmogelijk volgens de opgave.
Uit de tekst kan ik ook het volgende afleiden:
(c ∧ d) ∨ (a ∧ b) ∨ (a ∧ d) ∨ (b ∧ c)
Dus
φ = ((c ∧ d) ∨ (a ∧ b) ∨ (a ∧ d) ∨ (b ∧ c)) ∧ (c -> d) ∧ (d->a) ∧ (b -> c) is ook correct?
Maar hiermee bekom ik andere modellen...
Ik had uit (c -> d) ∧ (d->a) ook meteen kunnen afleiden dat c onwaar is, want ¬(a ∧ c) moet waar zijn. Dus ik had meteen kunnen afleiden dat achter deur 1 een prinses zit. Toch?
Alvast bedankt!