[wiskunde] buigpunten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 505

[wiskunde] buigpunten

bepaal de buigpunten van f(x) = 4cos^3(x) -3cos(x)

ik heb de eerste afgeleide bepaalt en daarna de tweede. Dan heb ik de nulwaarde van de tweedeafgeleide bepaalt

ik kom uit op : x= pi/2 +k*pi x = pi/6 +k*2pi of x = -pi/6 +k*2pi x =5pi/6 + k*2pi of x = -5pi/6+ k*2pi

In het boek staat als oplossing x = Pi/6 +k*pi/3 voor de x coord

Kan iemand uitleggen en een berekening sturen van hoe je hier op komt aub.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.173

Re: [wiskunde] buigpunten

Niemand gaat hier de berekening voor je maken.

Laat jouw eerste en tweede afgeleide eens zien.

Berichten: 505

Re: [wiskunde] buigpunten

Ok.

voor de eerste afgeleide kom ik uit op f'(x) = -12sinxcos²x + 3sinx
f''(x)= cosx(4cos²x-3)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.173

Re: [wiskunde] buigpunten

De eerste afgeleide is volgens mij goed, de tweede niet.

Berichten: 505

Re: [wiskunde] buigpunten

ah nee wow ik heb fout gekeken. Dit is als ik het gelijk stel aan nul

De tweede afgeleide is -36cos³x +27cosx

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.173

Re: [wiskunde] buigpunten

Hoe kom je daar bij?
Laat eens stap voor stap zien.

Berichten: 505

Re: [wiskunde] buigpunten

SFZ.PNG

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.173

Re: [wiskunde] buigpunten

De tweede afgeleide is nu prima.

Het onderste deel van jouw berekening vind ik moeilijk te lezen.
Kijk eens of jouw antwoord overeenkomt met het antwoord uit het boek, buigpunten voor
π/6, 3π/6, 5π/6, 7π/6 enz.

Als je jouw waardes uitzet op een rechte en je vindt deze waardes en geen andere (in dit interval), dan is het goed.

Berichten: 505

Re: [wiskunde] buigpunten

[attachment=0]dnsdgn.PNG[/attachment]

dit staat in ons boek
Bijlagen
dnsdgn.PNG
dnsdgn.PNG (117.75 KiB) 119 keer bekeken

Berichten: 505

Re: [wiskunde] buigpunten

Een idee hoe ze hierop komen?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.173

Re: [wiskunde] buigpunten

Wat is er anders aan het antwoord in het boek vergeleken met het jouwe?

Berichten: 505

Re: [wiskunde] buigpunten

pi/6 +kpi/3. Hoe kom je hieraan?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.173

Re: [wiskunde] buigpunten

Je hoeft alleen in het interval [0,2π] te kijken want de functie is periodiek met periode 2π.

Uit cos(x)=0 heb je x = π/2 + kπ
Dat geeft (3/6)π en (9/6)π

Uit 4cos(x)2-3 = 0 krijg je π/6 + 2kπ, -π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ en -5π/6 + 2kπ
Dat geeft (1/6)π, (5/6)π, (7/6)π en (11/6)π

Samen (1/6)π, (3/6)π, (5/6)π, (7/6)π, (9/6)π en (11/6)π
Dat is π/6+k*(2/6)π = π/6 + kπ/3

Dus de mogelijkheden uitschrijven en eventueel op een getallenrechte zetten.

Berichten: 505

Re: [wiskunde] buigpunten

danku

dat moest ik weten

Reageer