[wiskunde] buigpunten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 818
[wiskunde] buigpunten
bepaal de buigpunten van f(x) = 4cos^3(x) -3cos(x)
ik heb de eerste afgeleide bepaalt en daarna de tweede. Dan heb ik de nulwaarde van de tweedeafgeleide bepaalt
ik kom uit op : x= pi/2 +k*pi x = pi/6 +k*2pi of x = -pi/6 +k*2pi x =5pi/6 + k*2pi of x = -5pi/6+ k*2pi
In het boek staat als oplossing x = Pi/6 +k*pi/3 voor de x coord
Kan iemand uitleggen en een berekening sturen van hoe je hier op komt aub.
ik heb de eerste afgeleide bepaalt en daarna de tweede. Dan heb ik de nulwaarde van de tweedeafgeleide bepaalt
ik kom uit op : x= pi/2 +k*pi x = pi/6 +k*2pi of x = -pi/6 +k*2pi x =5pi/6 + k*2pi of x = -5pi/6+ k*2pi
In het boek staat als oplossing x = Pi/6 +k*pi/3 voor de x coord
Kan iemand uitleggen en een berekening sturen van hoe je hier op komt aub.
- Moderator
- Berichten: 9.967
Re: [wiskunde] buigpunten
Niemand gaat hier de berekening voor je maken.
Laat jouw eerste en tweede afgeleide eens zien.
Laat jouw eerste en tweede afgeleide eens zien.
-
- Berichten: 818
Re: [wiskunde] buigpunten
Ok.
voor de eerste afgeleide kom ik uit op f'(x) = -12sinxcos²x + 3sinx
f''(x)= cosx(4cos²x-3)
voor de eerste afgeleide kom ik uit op f'(x) = -12sinxcos²x + 3sinx
f''(x)= cosx(4cos²x-3)
- Moderator
- Berichten: 9.967
Re: [wiskunde] buigpunten
De eerste afgeleide is volgens mij goed, de tweede niet.
-
- Berichten: 818
Re: [wiskunde] buigpunten
ah nee wow ik heb fout gekeken. Dit is als ik het gelijk stel aan nul
De tweede afgeleide is -36cos³x +27cosx
De tweede afgeleide is -36cos³x +27cosx
- Moderator
- Berichten: 9.967
Re: [wiskunde] buigpunten
Hoe kom je daar bij?
Laat eens stap voor stap zien.
Laat eens stap voor stap zien.
- Moderator
- Berichten: 9.967
Re: [wiskunde] buigpunten
De tweede afgeleide is nu prima.
Het onderste deel van jouw berekening vind ik moeilijk te lezen.
Kijk eens of jouw antwoord overeenkomt met het antwoord uit het boek, buigpunten voor
π/6, 3π/6, 5π/6, 7π/6 enz.
Als je jouw waardes uitzet op een rechte en je vindt deze waardes en geen andere (in dit interval), dan is het goed.
Het onderste deel van jouw berekening vind ik moeilijk te lezen.
Kijk eens of jouw antwoord overeenkomt met het antwoord uit het boek, buigpunten voor
π/6, 3π/6, 5π/6, 7π/6 enz.
Als je jouw waardes uitzet op een rechte en je vindt deze waardes en geen andere (in dit interval), dan is het goed.
-
- Berichten: 818
Re: [wiskunde] buigpunten
[attachment=0]dnsdgn.PNG[/attachment]
dit staat in ons boek
dit staat in ons boek
- Bijlagen
-
- dnsdgn.PNG (117.75 KiB) 889 keer bekeken
- Moderator
- Berichten: 9.967
Re: [wiskunde] buigpunten
Wat is er anders aan het antwoord in het boek vergeleken met het jouwe?
- Moderator
- Berichten: 9.967
Re: [wiskunde] buigpunten
Je hoeft alleen in het interval [0,2π] te kijken want de functie is periodiek met periode 2π.
Uit cos(x)=0 heb je x = π/2 + kπ
Dat geeft (3/6)π en (9/6)π
Uit 4cos(x)2-3 = 0 krijg je π/6 + 2kπ, -π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ en -5π/6 + 2kπ
Dat geeft (1/6)π, (5/6)π, (7/6)π en (11/6)π
Samen (1/6)π, (3/6)π, (5/6)π, (7/6)π, (9/6)π en (11/6)π
Dat is π/6+k*(2/6)π = π/6 + kπ/3
Dus de mogelijkheden uitschrijven en eventueel op een getallenrechte zetten.
Uit cos(x)=0 heb je x = π/2 + kπ
Dat geeft (3/6)π en (9/6)π
Uit 4cos(x)2-3 = 0 krijg je π/6 + 2kπ, -π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ en -5π/6 + 2kπ
Dat geeft (1/6)π, (5/6)π, (7/6)π en (11/6)π
Samen (1/6)π, (3/6)π, (5/6)π, (7/6)π, (9/6)π en (11/6)π
Dat is π/6+k*(2/6)π = π/6 + kπ/3
Dus de mogelijkheden uitschrijven en eventueel op een getallenrechte zetten.