Pagina 1 van 1

[wiskunde] Exp groei met lineaire groei combi

Geplaatst: ma 11 jan 2021, 12:02
door Akaastra
Beste lezer,

Ik kom even niet uit een vergelijking, wellicht dat iemand mij verder op weg kan helpen:

De volgende vergelijking wil ik uitdrukken in n

(bg^n)+n(fg-f)-cg-c-b=0
(bg^n)+n(fg-f)= cg-c-b

Ik loop erop vast hoe ik de n in de exponent kan isoleren.
Zou iemand mij een stap verder kunnen helpen? Bedankt!

Re: [wiskunde] Exp groei met lineaire groei combi

Geplaatst: ma 11 jan 2021, 13:11
door tempelier
Ik vermoed dat het niet kan.

Waar komt het vraagstuk vandaan, moet er een oplossing zijn volgens de vraag?

PS.
Ik heb wel een benadering in de aanbieding.

Re: [wiskunde] Exp groei met lineaire groei combi

Geplaatst: ma 11 jan 2021, 16:08
door flappelap
Ik denk dat je hooguit kunt benaderen inderdaad, met b.v. de Newton-Raphson methode.

Re: [wiskunde] Exp groei met lineaire groei combi

Geplaatst: ma 11 jan 2021, 16:10
door tempelier
Dat gaat niet werken, want er zijn open parameters.

Een reeks ontwikkeling is echter wel mogelijk.

Re: [wiskunde] Exp groei met lineaire groei combi

Geplaatst: ma 11 jan 2021, 16:46
door Akaastra
Bedankt voor de reacties!

Het idee is om de terugverdientijd van een aanpassing in een elektrische installatie te berekenen.
Voor de installatie is een bepaalde investering nodig en zodra de C >= investering is de installatie terug verdient.
De variabelen stellen de volgende waarden voor:
g = groeifactor energieprijs (per jaar)
n = terugverdientijd (in jaren)
b = besparing op energie in 1e jaar
f = vaste jaarlijkse besparing op kosten energieleverancier (transportvergoeding, aansluitrecht etc. Deze zijn voor het gemak als constant voor de looptijd van de terugverdientijd genomen omdat er geen duidelijke groeifactor te bekend is)
c = cummulatieve besparing op kosten gedurende n

De oorspronkelijke formule die ik heb opgesteld is:
(g^n - g)/(g-1) * b + b + nf = c

Aan de hand van een tabel + grafiek kan ik n redelijk goed bepalen, maar ik zou hem graag berekenen.

Als dit niet mogelijk is kan ik idd iets met een iteratieve benadering maken.

Re: [wiskunde] Exp groei met lineaire groei combi

Geplaatst: wo 13 jan 2021, 19:12
door ukster
n geïsoleerd en numeriek goed op te lossen.
formule.png
formule.png (6.1 KiB) 369 keer bekeken

Re: [wiskunde] Exp groei met lineaire groei combi

Geplaatst: wo 13 jan 2021, 19:21
door Akaastra
Bedankt!