[wiskunde] exponentiële functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 72

[wiskunde] exponentiële functies

bij de standaard functie f(x)= g^x
kun je de x-as, de y-as en een translatie erop los laten

de translatie begrijp ik, je verplaatst de grafiek gewoon naar beneden/ boven , links of rechts

maar wat doe je als je de x-as of y-as vermenigvuldigd?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.488

Re: [wiskunde] exponentiële functies

Je vermenigvuldigt geen x-as of y-as. Je vermenigvuldigt ten opzichte van de x-as of y-as. Bij een vermenigvuldiging met een factor k van de grafiek van een functie f ten opzichte van de x-as wordt het punt (x,f(x)) afgebeeld op (x,k⋅f(x)). Bij een vermenigvuldiging met een factor k van de grafiek van een functie f ten opzichte van de y-as wordt het punt (x,f(x)) afgebeeld op (k⋅x,f(x/k)).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 72

Re: [wiskunde] exponentiële functies

dus zou je kunnen zeggen bij een vermenigvuldiging van 10 ten op zichte van de x-as is bij dezelfde x coördinaat (als je de oorspronkelijke en nieuwe grafiek hebt) de y coördinaat 10x hoger.

en bij vermenigvuldiging van 10 ten opzichte van de y-as ....?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.556

Re: [wiskunde] exponentiële functies

Wat er gebeurt is dat er een nieuw assenstelsel wordt gemaakt.

Het kan verhelderend werken door het oude steltel zwart te nemen en het nieuwe in het rood.
Je kunt dan een verband leggen tussen de zwarte coördinaten en de rode coördinaten.

Dus:

$$ \Large \color{black}{\text{(3x , 3y)}} \quad = \quad \color{red}{\text{(7x , 7y)}} $$

$$ \Large \color{black}{\text{(6 , 6)}} \quad = \quad \color{red}{\text{(14 , 14)}} $$

Reageer