[wiskunde] exponentiële functies
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 90
[wiskunde] exponentiële functies
bij de standaard functie f(x)= g^x
kun je de x-as, de y-as en een translatie erop los laten
de translatie begrijp ik, je verplaatst de grafiek gewoon naar beneden/ boven , links of rechts
maar wat doe je als je de x-as of y-as vermenigvuldigd?
kun je de x-as, de y-as en een translatie erop los laten
de translatie begrijp ik, je verplaatst de grafiek gewoon naar beneden/ boven , links of rechts
maar wat doe je als je de x-as of y-as vermenigvuldigd?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] exponentiële functies
Je vermenigvuldigt geen x-as of y-as. Je vermenigvuldigt ten opzichte van de x-as of y-as. Bij een vermenigvuldiging met een factor k van de grafiek van een functie f ten opzichte van de x-as wordt het punt (x,f(x)) afgebeeld op (x,k⋅f(x)). Bij een vermenigvuldiging met een factor k van de grafiek van een functie f ten opzichte van de y-as wordt het punt (x,f(x)) afgebeeld op (k⋅x,f(x/k)).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 90
Re: [wiskunde] exponentiële functies
dus zou je kunnen zeggen bij een vermenigvuldiging van 10 ten op zichte van de x-as is bij dezelfde x coördinaat (als je de oorspronkelijke en nieuwe grafiek hebt) de y coördinaat 10x hoger.
en bij vermenigvuldiging van 10 ten opzichte van de y-as ....?
en bij vermenigvuldiging van 10 ten opzichte van de y-as ....?
- Berichten: 4.320
Re: [wiskunde] exponentiële functies
Wat er gebeurt is dat er een nieuw assenstelsel wordt gemaakt.
Het kan verhelderend werken door het oude steltel zwart te nemen en het nieuwe in het rood.
Je kunt dan een verband leggen tussen de zwarte coördinaten en de rode coördinaten.
Dus:
$$ \Large \color{black}{\text{(3x , 3y)}} \quad = \quad \color{red}{\text{(7x , 7y)}} $$
$$ \Large \color{black}{\text{(6 , 6)}} \quad = \quad \color{red}{\text{(14 , 14)}} $$
Het kan verhelderend werken door het oude steltel zwart te nemen en het nieuwe in het rood.
Je kunt dan een verband leggen tussen de zwarte coördinaten en de rode coördinaten.
Dus:
$$ \Large \color{black}{\text{(3x , 3y)}} \quad = \quad \color{red}{\text{(7x , 7y)}} $$
$$ \Large \color{black}{\text{(6 , 6)}} \quad = \quad \color{red}{\text{(14 , 14)}} $$