[wiskunde] Kansberekening

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 3

[wiskunde] Kansberekening

Hi!

Weet iemand hoe je dit oplost? :D
Als er 100 mensen zijn. En er zijn 5 speelrondes. Bij elke ronde wordt er willekeurig één persoon gekozen. Als je wordt gekozen win je een prijs. Hoe groot is de kans dat iemand twee prijzen wint?

Ik hoor graag van jullie!

Groetjes
Desiree

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Kansberekening

Waarschijnlijk wordt er bedoeld dat iemand tenminste twee prijzen wint?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.898

Re: [wiskunde] Kansberekening

Zoals Tempelier schrijft, geef even aan of het om minstens twee prijzen of precies twee prijzen voor een persoon gaat.
Het eerste sommetje is een heel stuk makkelijker dan het tweede.

Berichten: 3

Re: [wiskunde] Kansberekening

Het gaat om precies twee prijzen voor 1 persoon

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.898

Re: [wiskunde] Kansberekening

En een ander persoon, mag die ook twee prijzen winnen, of misschien wel drie?
Of mag er maar 1 persoon zijn die twee prijzen wint terwijl de ander prijzen bij allemaal verschillende personen uitkomen?

Berichten: 3

Re: [wiskunde] Kansberekening

Mag maar 1 persoon zijn die twee prijzen wint terwijl de andere prijzen bij allemaal verschillende uitkomen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.898

Re: [wiskunde] Kansberekening

Reken het eerst uit voor 2 speelrondes. Dat zou makkelijk moeten zijn.
Vervolgens voor drie speelrondes. Kijk of je dan ziet hoe het werkt.

We helpen je graag, maar we doen het niet voor.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: [wiskunde] Kansberekening

Het kan gewoon worden afgeteld.

1.
Na de eerste ronde is er een persoon die gewonnen heeft.
Bepaal nu de kans dat hij nog precies een keertje wint.
Bepaal tevens de kans dat als dat zo is , dat niemand twee prijzen wint.

2.
Bepaal nu de kans dat hij geen enkele prijs meer heeft.
Bekijk de tweede winnaar op de zelfde wijze.
Bedenk dat bekend is dat de eerste winnaar nu niet wint.
Dat zet hij niet meer moet worden meegerekend, wordt dus nog maar gekozen uit 99 mensen.

3.
....

Berichten: 817

Re: [wiskunde] Kansberekening

Ok. Ik zal even mijn visie geven. Ik kan wel niet goed aan de vraag uit.
Er zijn 5 rondes en een persoon moet twee keer aangeduid worden en in totaal zijn er 100 mensen. Ik veronderstel dat iedereen na elke ronde terug mag meedoen behalve de persoon die 2 keer gekozen is? En dat de andere max 1 keer aangeduid mogen worden en jij dus 2.
Stel jij bent de gekozen persoon. De kans dat jij bij de eerste ronde getrokken wordt is dan 1/100. we gaan naar de tweede ronde iedereen doet weer mee maar jij wordt weeral getrokken. De kans dat je dus twee keer na elkaar wordt getrokken is 1/100 *1/100. Nu heb jij genoeg gewonnen en gaan de anderen wat winnen. we zijn dus bij de 3e ronde gekomen. Iemand zal winnen maar niet jij dus de kans die iemand wint is dan 99/99 =1. We zijn bij de 4e ronde gekomen waar weer iemand zal winnen verschillend van de persoon in ronde 3 dus 98/98=1 . Net hetzelfde voor De 5 ronde is dat weer 1. bedenk ook dat het op 10 manieren kan verlopen 5!/2!*3! =10 dus moet je deze redenering voor de 10 andere manieren ook volgen.
kans.PNG
Als je dat doet dan kom je uit op 1,082 % .

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.898

Re: [wiskunde] Kansberekening

@wiskunde123
In het huiswerkforum kun je mensen helpen maar het is niet de bedoeling complete uitwerkingen te plaatsen.
Deze uitwerking is overigens niet correct.

Berichten: 817

Re: [wiskunde] Kansberekening

Ik probeerde maar

Reageer