Wetenschapsforum

Dag,

Ik snap niet hoe deze oefening werd opgelost. De formule voor de potentiële energie is toch kx²/2? Bij de oplossing gebruiken ze mx²/2 of zoiets. Zou iemand mij dit kunnen uitleggen?
alvast bedankt!

oplossing is D maar ik haalde de oefening uit 2 verschillende bronnen vandaar dat er bij de andere opl a staat

Die eerste zin slaat nergens op. Daar wordt simpelweg de maximale kinetische energie uitgerekend.

Uitwijking u=A.sin(ω.t)

Snelheid v=du/dt=A.ω.cos(ω.t), v_max=A.ω

Maximale kinetische energie =½m.(A.ω)²

Natuurlijk is die gelijk aan de maximale potentiele energie maar die komt in het hele verhaal niet voor.

dankuwel!

1/2kA²=1/2kx²+1/2mv²
v²=(k/m)(A²-x²)
v_max=±A√(k/m) (x=0)
T=2π√(m/k)
dus als A en T verdubbelen blijft v_max hetzelfde

Wat ook kan is: (Is wel wat meer werk)

Schrijf de algemene vergelijking voor de uitwijking van een harmonisch trilling.
Kies een willekeurige waarde voor amplitude A en pulsatie omega.
Leidt dan formules voor snelheid en versnelling af.
(Je kan de beginfase als 0 nemen)

Bereken de 't' waardes waarbij a = 0 ( en v een extremum geeft)
Vul deze t waardes in in de vergelijking voor de snelheid. Je weet dan wat de maximale (en minimale) snelheid is.

Doe vervolgens hetzelfde maar kies nu voor een amplitude en periode die 2 keer groter zijn.

bedankt voor jullie hulp