[wiskunde] machtreeks

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 3

[wiskunde] machtreeks

Zij gegeven een machtreeks A(x) = a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3 + . . . met a0 > 0. In deze opgave gaan we op zoek naar wortel(x), oftewel een machtreeks
B(x) = b0 + b1x + b2x^2 + b3x^3 + . . . waarvoor geldt dat B(x)^2 = A(x) en b0 > 0.
Uiteraard zullen de coefficienten van B(x) afhangen van die van A(x); in deze opgave gaan we onderzoeken hoe.
(a) Druk de (gegeven) coefficienten aj
(van A(x)) uit in termen van de (gezochte)
coefficienten bi (van B(x)), door B(x)^2 uit te werken en gelijk te stellen aan A(x).
(b) Geef een recurrente betrekking (recursievergelijking) met beginwaarde voor de rij bi (i > 0). Gebruik hierbij de uitdrukkingen uit onderdeel (a). NB: de coefficienten van A(x) mogen hier dus in voorkomen.
(c) Bereken met behulp van de recursievergelijking de eerste vijf termen van de rij bi (dus b0 t/m b4) in het geval dat A(x) = 1 + x.
(d) Bereken deze zelfde vijf termen nogmaals maar nu met behulp van stelling het uitgebreide binomium van Newton. Vergelijk je uitkomst met on￾derdeel (c)

Berichten: 3

Re: machtreeks

[

Berichten: 3

Re: machtreeks

[

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 50.181

Re: machtreeks

Opmerking moderator

Verplaatst naar het forum "Huiswerk en Practica".
a.u.b. niet "bumpen".
en lees eerst: viewtopic.php?p=1130612&sid=b72fda5450c ... 6#p1130612

oftewel, hoever kom je hier zelf al mee? Wat is jouw probleem hiermee?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Reageer