Wetenschapsforum

Beste lezers

Ik heb hier een interessant vraagstuk die ik graag zou willen oplossen.
Ik heb allerlei dingen geprobeerd maar ik kom maar niet op het juiste antwoord.

De vraagstuk luidt als volgt:

Een juwelier wil een laag van 1.3g goud aanbrengen op een
ring. De juwelier kent gelukkig wat van elektrochemie en lost AuCl3 op in water
(goed oplosbaar) en hangt daarin een gouden plaat, verbonden door een stroombron
aan de ring die ook in de vloeistof hangt. De bron levert een gemiddelde stroom van
10A en de efficiëntie van de elektrode is 80%. Hoelang, in minuten, moet de
juwelier de stroom aanzetten? (MAu = 196.97 g/mol, MCl = 35.45 g/mol)

Het juiste antwoord: 3,82min

Ik zou graag de beredenering willen weten van deze vraagstuk

Alvast bedankt

Opmerking moderator

.

Ik heb tot nu toe aan de hand van de wet van Faraday de formule omgevormd tot:

Δt = (m(Au) * z * F) / (M(Au) * I)
Δt = (1,3g * 1 * 96485 C/mol) / (196,9665 g/mol * 10A) = 63,68
Ik kom dus uit op 63,68 seconden --> 1,06 minuut

Dat is correct. Je hebt alleen de efficiëntie van de elektrode nog niet gebruikt.
Dat zou de tijd 25% langer maken, 1,33 minuten. Dat komt inderdaad niet overeen met het gegeven antwoord.

Inderdaad daarmee zit ik dus een tijdje mee vast

Wat nog vergeten wordt is dat het goud-ion uit AuCl₃ 3 elektronen nodig heeft om een neutraal atoom te worden.
Als ik het goed zie gebruikt ChemistryStudent74 in diens formule een z van 1 waar dat 3 zou moeten zijn.

Bijna 4 minuten dus.

Wat ik me wel afvraag is wat de didactische (meer)waarde is van die formule Δt = (m(Au) * z * F) / (M(Au) * I)

Persoonlijk geef ik bij chemisch rekenen zwaar de voorkeur aan stap voor stap redenerend rekenen
1,3 g goud = 1,3 g / 196,97 g/mol = 6,6 x 10^-3 mol Au
Au³⁺, dus 3 x 6,6 x 10^-3 = 0,0198 mol elektronen nodig
elementairlading 1,6021765 x 10^-19 C dus 0,0198 x 6,022 x 10²³ x 1,6021765 x 10^-19 = 1910,4 C nodig
efficientie 80 %, dus in de praktijk 1910,4 x 100/80 = 2388 C nodig
10 A = 10 C/s, dus 2388/10 = 238,8 s nodig
238,8/60 = 4 minuten.

Inderdaad, ook ik maakte de fout het als eenwaardig te behandelen.
Dan moet je uitkomen op 3,98 min. Dicht bij, maar niet gelijk aan het gegeven antwoord,

Aah juist, dat is een scherpe en goede beredenering. Bedankt

Hoe dat antwoordenboekje aan 3,82 minuten is onduidelijk. Dat kan ook nergens in afrondingen zitten.
Maar ja, het eerste foutloze antwoordenboekje ter wereld moet nog gedrukt worden.