[natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 140

[natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

Afbeelding

We zijn er weer vroeg bij, geen tijd te verliezen.

Ik weet dat Ek = 1/2*m*v2.

T = 15 s
mJ = 2*mA
rJ = 1 m
rA = 2 m

Ik had deze opgave fout, ik vond hem dan ook erg moeilijk. In eerste instantie kwam ik uit op A. Ik heb toen wat video's gekeken van Ralph Meulenbroeks en herinnerde me ook weer de Derde Wet van Kepler.

r3/T2 = G*M/4π

Vervolgens heb ik het volgende gedaan:

r3/T2 = r3/T2

Die ingevuld:

13/152 = 23/152

1/225 = 8/225

Je ziet dat de verhouding rJ en rA 1/8 is, wat ook klopt met het antwoord. Nu is de Derde Wet van Kepler bedoeld voor krachten en vragen zij eigenlijk om de verhouding Ek. Is het dus toevallig dat mijn beredenering overeenkomt met het antwoord of is het een omweg? Of was het juist de insteek van de vraag en zo ja, wat is dan het verband?

Derde Wet van Kepler stelt de Fmpz namelijk gelijk aan Fg en in Fmpz zit ook een soort van de Ek in verstopt, maar verder kom ik zelf niet echt.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 50.336

Re: [natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

Kepler is nergens voor nodig, en hier zeker niet voor bedoeld. Door die schijf worden beiden ook in dezelfde omloopsnelheid gedwongen, ongeacht hun baanstraal, dat is tegen de natuur hè
  • ze staan op dezelfde schijf, dus zelfde hoeksnelheid
  • assia's straal is 2 keer zo groot, dus is haar omloopsnelheid ook 2 x zo groot (en haar v² uit Ek = ½mv² 4 x zo groot)
  • Assia's massa is 2 x zo klein (en dus is haar m uit Ek = ½mv² 2 x zo klein)
per saldo is Assia's bewegingsenergie dus ......

Gebruikersavatar
Berichten: 140

Re: [natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

Maar waar haal je de formule vandaan van de omloopsnelheid. Of beter gezegd, hoe heb je deze kunnen afleiden?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 5.918

Re: [natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

Assia staat op 2 meter van de rotatieas
Voor Assia geldt:
v.T =2.pi.R=omtrek cirkelbaan
v. 15=2.pi.2

Gebruikersavatar
Berichten: 140

Re: [natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

Oja tuurlijk v = 2πr/T.

It all makes sense now, bedankt!

Vind het desondanks nog wel leuk dat ik het heb kunnen oplossen met de Derde Wet van Kepler.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.679

Re: [natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

RazorMaron schreef: do 24 jun 2021, 13:03 Vind het desondanks nog wel leuk dat ik het heb kunnen oplossen met de Derde Wet van Kepler.
Op welk antwoord kom je dan uit? De derde wet van Keppler kun je hier echt niet toepassen!

Gebruikersavatar
Berichten: 140

Re: [natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

r3/T2 = r3/T2

Die ingevuld:

13/152 = 23/152

1/225(Assia) = 8/225(Jan)

Edit: Dus 1:8, het goede antwoord.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.679

Re: [natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

De massa's van Jan en Assia komen al niet voor in jouw berekening, daarom kan die niet kloppen.

Wat wordt gegeven als correct antwoord? Toch niet 1/8, hoop ik?

Gebruikersavatar
Berichten: 140

Re: [natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

Xilvo schreef: do 24 jun 2021, 14:27 De massa's van Jan en Assia komen al niet voor in jouw berekening, daarom kan die niet kloppen.

Wat wordt gegeven als correct antwoord? Toch niet 1/8, hoop ik?
Correct antwoord is C nu ik het nog een keer nacheck.

Ik dacht dat het correct antwoord A was.

Maar nu zie ik het dus ook, v wordt vier keer zo groot, maar de massa wordt twee keer zo klein, netto wordt de kracht dus 2 keer zo groot. 1/2 dus.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.679

Re: [natuurkunde] Energieen bij een cirkelbeweging

RazorMaron schreef: do 24 jun 2021, 14:33
Maar nu zie ik het dus ook, v wordt vier keer zo groot, maar de massa wordt twee keer zo klein, netto wordt de kracht dus 2 keer zo groot. 1/2 dus.
Je bedoelt
Maar nu zie ik het dus ook, v2 wordt vier keer zo groot, maar de massa wordt twee keer zo klein, netto wordt de energie dus 2 keer zo groot. 1/2 dus?

Reageer