[natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 76

[natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Beste persoon die me hopelijk wil helpen,

Voor het vak elektriciteit heb ik de volgende opdracht.
Bouw met behulp van het programma Yenka een schakeling met de volgende gegevens: V=9 V, C=100 uF, R=10 KOhm.

Laat zien:
• De door jou gebouwde schakeling waarmee je RC-tijd kunt meten.
• RC-grafiek in beeld.
• Berekening van C met (geschatte) waarden uit je grafiek.
• Vergelijking met de waarde op de condensator.
• Beschrijving van de effecten van het variëren van de waarden op de RC-tijd.

De stroomkring en de grafiek die ik heb zien er als volgt uit:
Afbeelding stroomkring 2.png
Afbeelding grafiek.png
De formule die ik wou gebruiken om de C te berekenen is
q=q(0) [1-e^(-t/RC)]
Maar ik kom er niet uit.

Hoe ik het heb berekend is:
q=0,0008 (afgelezen uit grafiek na t=1s)

q=q_0 [1-e^(-t/RC)]
0,0008=1-e^(-1/10000C)
0,0008-1=-e^(-1/10000C)
-0,9992=-e^(-1/10000C)
0,9992=e^(-1/10000C)
ln⁡( 0,9992)=-1/10000C
10000C=-1/ln⁡( 0,9992)
C=(-1/ln⁡( 0,9992))/10000
C=0,01249499933 F
C=125 μF

Ik vroeg me af of deze berekening wel klopt. De condensator gebruikt is 100 uF, maar de condensator laat maar 63,2 % op. 125uF (125%) is dan wel hoog. Wat kan hier de reden door zijn, klopt mijn berekening uberhaupt?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.021

Re: [natuurkunde] c bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Wat is q(0)? Die staat in de eerste regel van jouw berekening maar daarna is die verdwenen.

Overigens, 0,01249499933 F is niet 125 μF.

Gebruikersavatar
Berichten: 76

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

q(0) is hoeveel de condensator is opgeladen bij t=0s. dus dat is in de grafiek dan af te lezen als 0.

De 0,0124...F hoort 0,124 F te zijn. en dan is 124000uF

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.021

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

eetje020 schreef: do 30 jun 2022, 11:31 q(0) is hoeveel de condensator is opgeladen bij t=0s. dus dat is in de grafiek dan af te lezen als 0.
Nee, dat is niet goed. De formule is goed maar jouw interpretative niet (en de schrijfwijze "q(0)" werkt mee aan de verwarring).

Overigens is het vreemd om hier met ladingen te werken als juist de waarde van de condensator onbekend is.
In de praktijk (met een echte schakeling) zou je de spanning over de condensator meten.

Voor het geval dat je begint met een ongeladen condensator \(U_C(0)=0\) en je de schakelaar sluit op t=0 krijg je een spanning \(U_C(t)=U_{batterij}(1-e^{-\frac{t}{R C}})\).

Ga maar na, voor t=0 is de e-macht 1 en krijg je \(U_C(0)=0\) V, voor t→∞ wordt de e-macht 0 en wordt \(U_C(\infty)=U_{batterij}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 76

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Ah, daar komt mijn verwarring inderdaad vandaan.

Dus dan kan ik voor de U (batterij) de 9V invullen en voor de R 10000 Ohm.
Maar wat vul je dan in voor de tijd? De tijd vanaf dat die volledig is opgeladen? dus 4,2 s?
Maar wat gebruik je dan voor Uc?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.021

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

\(U_C\) is wat je dan meet, dat zal een grafiek zijn die lijkt op wat je eerder plaatste maar dan met een spanning die bij nul begint en naar 9 V toeloopt.
Die 9 V wordt theoretisch nooit gehaald, je komt er steeds dichterbij. De condensator is dus nooit volledig opgeladen.
Voor \(U_C\) kies je dan een waarde waarbij de tijd goed af te lezen is, dus in het steile deel van de grafiek aan het begin.
\(U_C(\infty)/2\) is een geschikte waarde.

Gebruikersavatar
Berichten: 76

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Oke, maar volgens de opdracht moest ik deze grootheden op de x en y as zetten en daarmee rekenen. Dus denk niet dat mijn docent het goed gaat keuren als ik een andere grafiek ga gebruiken.
Is er ook een manier om het met deze grafiek te berekenen?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.021

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

eetje020 schreef: do 30 jun 2022, 12:07 Oke, maar volgens de opdracht moest ik deze grootheden op de x en y as zetten
Je bedoelt t op de x-as en de lading van de condensator op de y-as?

Gebruikersavatar
Berichten: 76

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Ja de t moest op de x-as en de condensator op de y-as.
En dan met behulp van de grafiek de C berekenen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.021

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

eetje020 schreef: do 30 jun 2022, 12:11 Ja de t moest op de x-as en de condensator op de y-as.
De spanning over de condensator of de lading op de condensator?
Werken met die lading is onzinnig. Die meet je in de praktijk niet direct, je meet de spanning en berekent dan met de capaciteit C de lading.

Wat je hier hebt gedaan is het simulatie vertellen dat de capaciteit C 100 μF is waardoor het programma weet dat bij een eindspanning van 9 V een lading van 9.10-4 C hoort.
Vervolgens gebruik je dat weer om de waarde van de condensator te bepalen.

Ik verwacht (en hoop) dat de leraar bedoelt dat je een grafiek van de condensatorspanning moet maken om dan daaruit die capaciteit terug te rekenen. Dat is wat je namelijk zou doen als je met een echte schakeling zou werken.

Gebruikersavatar
Berichten: 76

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Dat staat er niet aangegeven, dus hoop dat die dat dan bedoeld.
Ik heb de opstelling opnieuw gemaakt en de grafiek die erbij hoort.
Knipsel.PNG

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.021

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Dat ziet er beter uit.
Alleen moet je de tijd-as wat aanpassen zodat je de tijd goed kunt aflezen, dat lukt bij deze grafiek nog niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 76

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

De tijd is dan nu af te lezen.
Knipsel2.PNG

Gebruikersavatar
Berichten: 76

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Dan is een mooi moment om af te lezen (denk ik):
0,4 s en 3V

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.021

Re: [natuurkunde] C bepalen uit de grafiek met behulp van de RC-tijd

Reken nu C maar uit. Dat moet goed uitkomen.

Reageer