[wiskunde] kansrekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 816

[wiskunde] kansrekenen

Men ondervindt dat 10% van de producten niet voldoen aan vooropgestelde productspecificaties. Om goede producten te scheiden van slechte producten voert men een kwaliteitscontrole uit. De controle kwalificeert met 99% kans een goed product als goed. Met welke kans moet de kwaliteitscontrole een slecht product als slecht kwalificeren , zodat de goed gekwalificeerde producten slechts 1 % foute producten bevatten.


Kan iemand me helpen?
Vermoed dat dit iets te maken heeft met regel van Bayes maar ben niet zeker

Gebruikersavatar
Berichten: 4.052

Re: [wiskunde] kansrekenen

Tel het gewoon uit met voldoende stuks, als ik je vraag tenminste goed heb begrepen.

Berichten: 816

Re: [wiskunde] kansrekenen

eigenlijk begrijp ik de vraagstelling niet zo goed

Gebruikersavatar
Berichten: 1.418

Re: [wiskunde] kansrekenen

Maak eerst een boomdiagram met als eerste vertakking goed versus slecht product en tweede vertakking goed versus slecht gekwalificeerd product. Dat maakt het gemakkelijker om te verduidelijken.

Of gewoon uitstellen met bvba 100 stuks zoals tempeliers zegt, doe ik ook dikwijls.

Met zo een boomdiagram kan je altijd de regel van Bayes omzeilen.

Berichten: 816

Re: [wiskunde] kansrekenen

en is de kans op een goed product dan 0.9 en de kans op slecht product dan 0.1?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.052

Re: [wiskunde] kansrekenen

wiskunde321 schreef: do 29 sep 2022, 14:52 eigenlijk begrijp ik de vraagstelling niet zo goed
Eigenlijk moet je wat ze noemen de kans op de tweede soort bepalen, als ik het tenminste goed begrijp.

Maar laten we het eens stapje voor stapje doen en slel je hebt 1000stuks en we wereken of van doen hebben met het ideale geval. Hoeveel goede soort zitten er dan in?

Berichten: 816

Re: [wiskunde] kansrekenen

100 slechte en 900 goede denk ik ?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.052

Re: [wiskunde] kansrekenen

wiskunde321 schreef: do 29 sep 2022, 15:45 100 slechte en 900 goede denk ik ?
Dat is juist.

Nu de tweede stap, iets lastiger:
Hoeveel van die goede worden er als ook als goed herkent door de test?

Berichten: 816

Re: [wiskunde] kansrekenen

891 van de goede worden goed herkent en 9 van de goede worden slecht herkend?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.052

Re: [wiskunde] kansrekenen

wiskunde321 schreef: do 29 sep 2022, 15:52 891 van de goede worden goed herkent en 9 van de goede worden slecht herkend?
Helemaal goed.

Nu de volgende en moeilijkste vraag:
Hoeveel fouten mogen daar bij worden gevoegd om binnen de eis te blijven?

Berichten: 816

Re: [wiskunde] kansrekenen

ik veronderstel 1 want dan heb je 10 slechte en 10/1000=0.01?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.052

Re: [wiskunde] kansrekenen

wiskunde321 schreef: do 29 sep 2022, 16:01 ik veronderstel 1 want dan heb je 10 slechte en 10/1000=0.01?
Dat dacht ik niet.

Je hebt 891 goeden om binnen de 1% norm te blijven moeten 891 goede dus 99% van de goed gekeurden zijn.
Die 1% komt uit de slechte.
Hoeveel zijn dat er dus?

Berichten: 816

Re: [wiskunde] kansrekenen

9?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.052

Re: [wiskunde] kansrekenen

wiskunde321 schreef: do 29 sep 2022, 16:119?
Heel goed.

Dit betekent dat de toets er niet meer dan 9 van de foute (onterecht) als goed mag aanwijzen.
Wel percentage is dat van de foute?

Berichten: 816

Re: [wiskunde] kansrekenen

9%?

Reageer