[natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 17
[natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
Goedendag,
voor een huiswerkopdracht moet ik de hoek bepalen van een snelheid, helaas blijf ik bij dit type opdracht aanlopen tegen problemen met het uitwerken van de cosinus en sinus. dit is wat ik heb:
V0=30m/s.
de bal wordt gegooid vanaf punt (0; 1,2) en land op punt (30; 0)
voor Y;
S1=S0+sin(x)*Va*t-9,81*0,5*t^2
sin(x)*Va*t-4,905*t^2=-1,2
voor x:
S1=S0+cos(x)*Va*t
30=cos(x)*Va*t
als ik de x-as omschrijf krijg ik t=30/(cos(x)*va)
als ik dit invul in Y:
sin(x)*Va*30/(cos(x)*va) - 4,905*30/(cos(x)*va)^2=-1,2
vanuit hier weet ik niet meer wat ik moet doen om naar de hoek te komen doordat ik de cos en sin niet uit kan werken.
alle hulp is welkom!
voor een huiswerkopdracht moet ik de hoek bepalen van een snelheid, helaas blijf ik bij dit type opdracht aanlopen tegen problemen met het uitwerken van de cosinus en sinus. dit is wat ik heb:
V0=30m/s.
de bal wordt gegooid vanaf punt (0; 1,2) en land op punt (30; 0)
voor Y;
S1=S0+sin(x)*Va*t-9,81*0,5*t^2
sin(x)*Va*t-4,905*t^2=-1,2
voor x:
S1=S0+cos(x)*Va*t
30=cos(x)*Va*t
als ik de x-as omschrijf krijg ik t=30/(cos(x)*va)
als ik dit invul in Y:
sin(x)*Va*30/(cos(x)*va) - 4,905*30/(cos(x)*va)^2=-1,2
vanuit hier weet ik niet meer wat ik moet doen om naar de hoek te komen doordat ik de cos en sin niet uit kan werken.
alle hulp is welkom!
-
- Berichten: 17
Re: Problemen met hoekbepaling kinetica
Va=V0 overigens dus dit betekend dat y=sin(x)*30*30/(cos(x)*va) - 4,905*30/(cos(x)*30)^2=-1,2
- Moderator
- Berichten: 9.307
Re: Problemen met hoekbepaling kinetica
Opmerking moderator
Verplaatst naar het forum "Huiswerk en Practica".
- Berichten: 4.382
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
probeer er eens een kwadratische vergelijking in tan(x) van te maken.
-
- Berichten: 17
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
hoe precies bedoel je dit? wij hebben het hier maar beperkt over gehad op de middelbare merk ik


het enige wat ik weet is dat Tan(x)=sin(x)/cos(x) is, maar hoe ik dat op deze formule toe moet passen snap ik zo niet(ook omdat er 2 oplossingen zijn voor x)
- Berichten: 4.382
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
ken je de abc formule voor het oplossen van een kwadratische vergelijking?
-
- Berichten: 17
- Berichten: 4.382
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
Bijna goed! -4,905*(1/cos(x))^2+30*tan(x)+1,2 = 0
Het gedeelte met cos2x is om te zetten naar een uitdrukking met tan2x (zie lijst met goniometrische formules) en ziedaar je kwadratische vergelijking in tan(x)
de twee oplossingen (de twee verschillende hoeken)vind je dan met de abc formule.
Het gedeelte met cos2x is om te zetten naar een uitdrukking met tan2x (zie lijst met goniometrische formules) en ziedaar je kwadratische vergelijking in tan(x)
de twee oplossingen (de twee verschillende hoeken)vind je dan met de abc formule.
-
- Berichten: 17
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
ik kom dan uit op -4,905*tan(x)^2+30*tan(x)+2,2, na oplossen met abc formule krijg ik -0,072474 & 6,18868, welke na arctan te hebben gebruikt uitkomen op 4,18° en 80,82°. in het boek staat echter dat de uitkomst 7,19 en 80,5 is
- Berichten: 4.382
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
1/cos2x=1+tan2x
er is bij het invullen waarschijnlijk iets misgegaan
Het wordt 4,905tan2(x) - 30tan(x) + 3,705 = 0
tan(x1)=0,12609984
x1=7,187°
tan(x2)=5,99
x2=80,522°
er is bij het invullen waarschijnlijk iets misgegaan

Het wordt 4,905tan2(x) - 30tan(x) + 3,705 = 0
tan(x1)=0,12609984
x1=7,187°
tan(x2)=5,99
x2=80,522°
-
- Berichten: 17
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
aha, er wordt dus 4,905 van 1,2 afgehaald? in dat geval zou namelijk mijn plussen en minnen omgedraaid zijn,
ik snap alleen niet waardoor de 4,905 als getal ontstaat, is het omdat 4,905/cos²x=4,905+tan(x)²x geldt?
dan mis ik namelijk de 4,905*tan(x)².
mijn excuses als ik iets over het hoofd zie, ik zou dit in principe moeten kunnen namelijk

ik snap alleen niet waardoor de 4,905 als getal ontstaat, is het omdat 4,905/cos²x=4,905+tan(x)²x geldt?
dan mis ik namelijk de 4,905*tan(x)².
mijn excuses als ik iets over het hoofd zie, ik zou dit in principe moeten kunnen namelijk


- Berichten: 4.382
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
1/cos2(x) = 1+tan2(x)
Na invullen krijg je:
4,905tan2(x) - 30tan(x) + (4,905-1,2) = 0
g=9,81
g/2= 4,905
Na invullen krijg je:
4,905tan2(x) - 30tan(x) + (4,905-1,2) = 0
g=9,81
g/2= 4,905
- Berichten: 4.382
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
g/2(1+tan2(x)) - 30tan(x) - 1,2 = 0
4,905(1+tan2(x)) - 30tan(x) - 1,2 = 0
4,905tan2(x)+4,905 -30tan(x) -1,2 = 0
4,905tan2(x) -30tan(x) +4,905 -1,2 = 0
4,905tan2(x) -30tan(x) +3,705 = 0
4,905(1+tan2(x)) - 30tan(x) - 1,2 = 0
4,905tan2(x)+4,905 -30tan(x) -1,2 = 0
4,905tan2(x) -30tan(x) +4,905 -1,2 = 0
4,905tan2(x) -30tan(x) +3,705 = 0
Laatst gewijzigd door ukster op wo 15 nov 2023, 23:59, 1 keer totaal gewijzigd.
-
- Berichten: 17
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
oke na even wat verder doorgekeken te hebben kom ik nu uit op
-4,905*(tan^2(x)+1)+30*tan(x)+1,2
wordt
-4,905*tan^2(x)-4,905+30*tan(x)+1,2
wordt
-4,905*tan^2(x)+30*tan(x)-3,705
-4,905*(tan^2(x)+1)+30*tan(x)+1,2
wordt
-4,905*tan^2(x)-4,905+30*tan(x)+1,2
wordt
-4,905*tan^2(x)+30*tan(x)-3,705
- Berichten: 4.382
Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica
Denk nog even aan het = teken in de vergelijking.
-4,905*tan^2(x)+30*tan(x)-3,705 = 0
-4,905*tan^2(x)+30*tan(x)-3,705 = 0
Laatst gewijzigd door ukster op do 16 nov 2023, 00:03, 1 keer totaal gewijzigd.