[natuurkunde] Sterkteleer

[Ineken40]

Hallo, Kan iemand mij helpen aub met deel b van dit vraagstuk?

(a).Bepaal de afmetingen van een het rond gietstalen stuk, enkel rekening houdend met zuivere druk
veroorzaakt door een last F = 100 kN, zodat A2 = A1 x 2. (diameters afronden op de mm). Hoogte van A1 is 1 meter, hoogte van A2 is 1 meter.
𝜎𝑑 = 12 𝑘𝑁/𝑐𝑚²; E=10 000kN/cm²

Oplossing: 12=100/A, dus A=8,3
Diameter A1 is 8,3=PI.d²/4 =>3,3
Diameter A2 is 16,6=PI.d²/4 =>4,6

(b).Wat is met die afmetingen de maximum toelaatbare last F zodat de totale lengteverandering kleiner dan 1 mm
zou zijn? (b)
Ik zit vast met dit deel, ik probeerde reeds:
delta L=F.L/E.A maar ik kom niet tot de eindoplossing die 55,4 kN is.
Kan iemand mij hiermee helpen aub?

[Xilvo]

Ik begrijp de vraag niet.
Wat is de vorm van het voorwerp? Wat zijn A1 en A2? Waarschijnlijk zijn het oppervlaktes, maar waarvan?
Hoe kan een oppervlakte een hoogte van 1 m hebben?

Kun je het originele vraagstuk plaatsen?

[Ineken40]

Hallo, Kan iemand mij helpen aub met deel b van dit vraagstuk?

(a).Bepaal de afmetingen van een het rond gietstalen stuk, enkel rekening houdend met zuivere druk
veroorzaakt door een last F = 100 kN, zodat A2 = A1 x 2. (diameters afronden op de mm). Hoogte van A1 is 1 meter, hoogte van A2 is 1 meter.
𝜎𝑑 = 12 𝑘𝑁/𝑐𝑚²; E=10 000kN/cm²

Oplossing: 12=100/A, dus A=8,3
Diameter A1 is 8,3=PI.d²/4 =>3,3
Diameter A2 is 16,6=PI.d²/4 =>4,6

(b).Wat is met die afmetingen de maximum toelaatbare last F zodat de totale lengteverandering kleiner dan 1 mm
zou zijn? (b)
Ik zit vast met dit deel, ik probeerde reeds:
delta L=F.L/E.A maar ik kom niet tot de eindoplossing die 55,4 kN is.
Kan iemand mij hiermee helpen aub?

Vraagstuk.xlsx

(81.13 KiB) 94 keer gedownload

[Ineken40]

Ik heb het originele vraagstuk in een bijlage gezet want ik krijg dit niet ingeplakt bij mijn vraag.

[Xilvo]

Het oppervlak van de doorsnee van de bovenste cilinder is de helft van die van de onderste.
Dat betekent dat, bij gelijke belasting, de bovenste cilinder twee maal zo ver wordt ingedrukt als de onderste.
Die totale lengteverandering van 1 mm wordt dus in die verhouding verdeeld over de twee cilinders, de bovenste zal dan 2/3 mm ingedrukt worden.

Kom je er hiermee uit?

[CoenCo]

Voor 1 homogene kolom geldt:

\( \Delta L=\frac{FL}{EA}\)

Maar nu heb je er 2 op elkaar. De totale verkorting is de verkorting van de onderste + de verkorting van de bovenste.

\( \Delta L=\frac{F_1 L_1}{E_1 A_1} + \frac{F_2 L_2}{E_2 A _2}\)

En je kan invullen:

\( F_1 = F_2 \)

\( L_1 = L_2 \)

\( E_1 = E_2 \)

Als je dat allemaal invult/uitwerkt blijft er een heel simpel sommetje over