Dopplereffect en ster afstand
Moderators: Michel Uphoff, jkien
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1
Dopplereffect en ster afstand
Geachte allemaal,
Ik vroeg mij af hoe ik de volgende formules in elkaar omzet:
f = (√c+u/c-u) ⋅ f0 ---> v = Δλ/λ ⋅ c
(dus dat de bron naar de waarnemer toe beweegt)
ik weet dat:
- v de radiale snelheid van de ster is in m/s
- Δλ het verschil in golflengte in m
- λ de oorspronkelijke golflengte in m
- c de lichtsnelheid in m/s
Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe ik dit makkelijk kan doen?
mvg, lola
Ik vroeg mij af hoe ik de volgende formules in elkaar omzet:
f = (√c+u/c-u) ⋅ f0 ---> v = Δλ/λ ⋅ c
(dus dat de bron naar de waarnemer toe beweegt)
ik weet dat:
- v de radiale snelheid van de ster is in m/s
- Δλ het verschil in golflengte in m
- λ de oorspronkelijke golflengte in m
- c de lichtsnelheid in m/s
Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe ik dit makkelijk kan doen?
mvg, lola
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Dopplereffect en ster afstand
De linker uitdrukking geldt voor snelheden in de buurt van de lichtsnelheid, met een roodverschuiving groter dan 1. De rechter uitdrukking geldt voor snelheden die vele malen kleiner zijn dan de lichtsnelheid, met een roodverschuiving kleiner dan 1. Wil je bij de rechter uitdrfukking ook met frequrnties werken, bedenk dan dat f = c/λ en Δf = c/Δλ.
Houd in de gaten dat de linker uitdrukking een situatie volgens de speciale relativiteitstheorie voorstelt, terwijl de rechter uitdrukking betrekking heeft op het klassieke Dopplereffect. Je kunt de uitdrukkingen dus niet in elkaar omzetten omdat ze ieder een natuurkundig verschillende situatie beschrijven.
Houd in de gaten dat de linker uitdrukking een situatie volgens de speciale relativiteitstheorie voorstelt, terwijl de rechter uitdrukking betrekking heeft op het klassieke Dopplereffect. Je kunt de uitdrukkingen dus niet in elkaar omzetten omdat ze ieder een natuurkundig verschillende situatie beschrijven.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 1.367
Re: Dopplereffect en ster afstand
Ik vind je titel een beetje verwarrend. Het Doppler effect staat los van de afstand van de ster. De roodverschuiving van verre sterrenstelsels als gevolg van de expansie van het heelal wordt wel gebruikt om afstanden te bepalen van zo'n stelsel. Maar dat werkt niet bij individuele sterren binnen de Melkweg.
- Berichten: 4.541
Re: Dopplereffect en ster afstand
Relativistisch doppler is te schrijven als:
v=c(1-β2)/(1+β2 )) met β=λwaarnemer/λbron
v=c(1-β2)/(1+β2 )) met β=λwaarnemer/λbron
- Moderator
- Berichten: 5.541
- Moderator
- Berichten: 9.968
Re: Dopplereffect en ster afstand
@Mathfreak
Wat je schrijft klopt helemaal, behalve natuurlijk dat de eerste formule geldt voor iedere snelheid |u|<c
Wat je schrijft klopt helemaal, behalve natuurlijk dat de eerste formule geldt voor iedere snelheid |u|<c
- Berichten: 4.541
Re: Dopplereffect en ster afstand
inderdaad.. niet zo op gelet eigenlijk.
λ(waarnemer)
λ0(bron)
metλ(waarnemer)
λ0(bron)
- Moderator
- Berichten: 5.541
Re: Dopplereffect en ster afstand
Eerste orde benadering, met \(\beta= \frac{v}{c} \) en \( | \beta | \ll 1\):
\(\frac{f}{f_0}= \sqrt{ \frac{1+\beta}{1-\beta} } \approx \sqrt{ (1+\beta)^2 } = 1+\beta \Rightarrow \frac{\Delta f}{f_0} \approx \beta \)
\( \lambda = \frac{c}{f} \Rightarrow
-\frac{\Delta \lambda}{\lambda_0} \approx \frac{\Delta f}{f_0} \approx \beta
\)