Schrödingervergelijking - Radiale functie

[TNiels]

Heb een probleem met volgende oefening:
 

Op welke afstand van r van de kern vertoont een radiale functie

Radiale functie.png (8.17 KiB) 2428 keer bekeken

een knooppunt (waarbij het hoofdkwantumgetal n gelijk is aan 2 en het nevenkwantumgetal l gelijk is aan 0

 
Ik weet dat als de waarde van deze vergelijking 0 is er een knooppunt bestaat en dus dat we deze vergelijking moeten omvormen naar r. Hierbij weet ik dat a₀ en e een constante waarde hebben, maar volgens mij kan Z variëren door het feit dat verschillende elementen n=0 en l=2 kunnen hebben. Hoe is het dan mogelijk om de vergelijking op te lossen? Of denk ik helemaal verkeerd?
 
Alvast bedankt

[Marko]

Je kunt een algemene oplossing vinden voor r in termen van Z. Ik ga ervan uit dat dat bedoeling is.