Vrije weglengte CO2 berekenen

[Gast]

Is er een manier om bij een bepaalde concentratie CO2 de vrije weglengte van de CO2 moleculen in lucht te berekenen?

[NW_]

In welke context kadert deze vraag?

[Gast]

Uiteindelijk voor een beter milieu. De C wordt gescheiden. Ik heb een bepaalde opdracht gekregen om de vrij weglengte van CO2 bij 410 ppm te bepalen. Hoezo? (Valt het meer onder scheikunde?)

[NW_]

Ja, dat dit over CO₂ conversie ging had ik al door, maar ik vroeg met eerder af welke technologie je hiervoor wilde toepassen. Op de onderstaande hyperphysics link kun je alvast wat nuttige informatie terugvinden. 
 
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Kinetic/menfre.html

[Gast]

Ok. Hartelijk dank.

(Ik wist niet goed wat je wou weten. Ik moet eerlijk zeggen dat ik hier weinig kaas van gegeten heb. Ik heb een werktuigbouwkundige achtergrond, maar ben nu bij een (gesubsudieerd) bedrijf terecht gekomen wat zich voornamelijk bezig houdt met grafeen. Vandaar óók de C scheiden. (Het zijn nu nog nano carbon products, hopelijk in de toekomst echt eenlaags grafeen.) Ik vind het reuze interessant allemaal, maar geheimzinnig gedoe. Men verteld mij de helft (nog) niet eens.)

Maar goed, bedankt voor de link.

Ik zal me erin verdiepen.

[Gast]

Helaas kan ik daar de concentration CO2 (410 ppm) niet invullen. Hmm moeilijk.

[die hanze]

Ik denk niet dat de vrije weglengte zo afhankelijk is van het ppm co2 maar eerder gewoon van de dichtheid en compositie van het gas waarin het c02 zweeft.
De vrije weglengte is de gemiddelde afstand dat het c02 molecuul aflegt tussen 2 botsingen. In een gas waarin slechts over ppm co2 gesproken worden zullen die botsingen dus meestal met moleculen van het "carrier" gas zijn(de rest van de gassen waar je niet in geïnteresseerd bent) en niet met andere c02 moleculen. Bestudeer eerst eens hoe je theoretisch zo'n vrije weglengte berekend vooraleer je gewoon getallen begint op te zoeken in tabellen. De snelheid van het co2 molecuul hangt af van de temperatuur dus legt het sneller afstand af, maar bij een hogere temperatuur daalt ook de dichtheid van het gas bij een gelijke temperatuur, dus minder "buren" om tegen de botsen. Dit alles lijkt de vrije weglengte te vergroten dus ik verwacht dat de mean free path toeneemt met temperatuur. Merk op dat we hier uitgaan van ideaal gas wat wel toegelaten is geloof ik.
 
Hoop dat dit je op weg helpt.

[Gast]

Dank. Ik heb ook wel al een berekening gemaakt:

En kom ik bij STD uit op 28 nanometer. Want de mean free Time tussen botsingen van alle moleculen in de lucht is gemiddeld 0,07 nanoseconde. De gemiddelde snelheid v van een 'luchtmolecuul' is 500 m/s, dus de energie is dan 1/2mv^2. (Waar v is dus 500 m/s en m is de gemiddelde massa van een 'luchtmolecuul'.) De massa M van CO2 ((in het ideale geval van lucht)) is 44,009 g/mol ((per 28,97 g/mol lucht)). Volgens het equipartitiebeginsel voor energie geldt: 1/2MV^2 = 1/2mv^2. Dus de snelheid V van CO2 moleculen bij STD is dan V = √(m/M)v = 0.8114 x 500 is grofweg 400 m/s. De vrije weglengte van CO2 in lucht wordt dan 400 m/s x 0,07 nanoseconde = 28 nanometer.

Hier is echter de temperatuur 0°C (STD) en ik doe niks met die 410 ppm.

Ik denk dat ik vacuum moet gebruiken ...

[die hanze]

De getallen die je noemt van snelheid en vrije weglengte zijn volgens mij zeker van de juiste groote orde, ik kwam vroeger ook dergelijke getallen uit bij zulke berekeningen. Wat is STD? Misschien moet je wat meer de context geven rond je vraag, waarom heb je die weglengte nodig? Is het puur een theoretische oefening of heb je het echt praktische nodig? Hoe nauwkeurig wil je de weglengte weten?
In vaccum zal je vrije weglengte oneindig zijn dus ik snap niets van je laatste zin. Waarom wil je perse die ppm gebruiken? Stel dat je ppm daalt doordat je het co2 vervangt door een ander gas met precies dezelfde massa en botsingsdoorsnede dan is er letterlijk geen enkel verband tussen die vrije weglengte en het ppm co2. In de praktijk is dit niet het geval maar omdat je in het ppm gebied zit en het verschil in botsingsdoorsnede niet gigantisch kan zijn zullen de correctie's miniem zijn.

[Gast]

Sorry, ik bedoelde STP (hoe kom ik nu bij STD??).

Die 410 ppm wil ik (en vooral mijn baas/collega) gebruiken, omdat dat de stand van zaken momenteel is.

https://www.newscientist.com/article/2191881-carbon-dioxide-levels-will-soar-past-the-410-ppm-milestone-in-2019/

Met vacuum bedoel ik dan een kubieke meter met onzichtbare kanten waar de 410 ppm CO2 tegenaan botst.

Verder hoe nauwkeuriger hoe beter.

Maar hoezo is het waarom voor u van belang?

PS. Het CO2 vervangen door een ander molecuul met dezelfde eigenschappen die van belang zijn, is natuurlijk prima. Want geeft hetzelfde resultaat.

[NW_]

Die 410 ppm is inderdaad de concentratie aan CO2 in de atmosfeer die momenteel wordt aangenomen.

Dat je rond CO2 conversie werkt is inmiddels wel duidelijk, maar welke technologie wensen jullie hiervoor toe te passen (er zijn er behoorlijk veel, de ene al nuttiger dan de andere), en waarom heb je hierbij dan het concept van de vrije weglengte van een CO2 molecule nodig?

[Gast]

Maakt dit "waarom" uit?

Dit mag! ik hoe graag ik ook zou willen niet delen.

Als ik hierdoor geen hulp krijg, heb ik pech gehad.

[die hanze]

Wat is STP? En ja het is voor ons van belang dat we weten wat je achtergrond is en waar je naartoe wilt. Ik begrijp hieruit dat je een ingenieur bent die de gemiddelde vrije weglengte van c02 in atmosfeer nodig heeft. Hoe nauwkeurig wil je die kennen? Wat zijn de temperatuurs variaties? Is het in labo omstandigheden of is het voor buiten? Zou de vochtigheid kunnen veranderen?
Die vrije weglengte is eenvoudig te berekenen maar je hebt nodig:
 
1) de temperatuur
2) druk
3) concentratie van de verschillende gassen in de atmosfeer
4) botsingsdoorsnede van elke molecuul soort aanwezig
 
Een paar seconden googelen levert al een paper over het verba&nd tussen luchtvochtigheid en mean free path.
http://www.macehead.org/index.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=34&Itemid=73.
 
Het waarom maakt dus wel degelijk uit dus geef om te beginnen een gewenste nauwkeurigheid.

[Gast]

Hmm. Dit levert bij mij ook nogal wat vragen op. Ik heb zo te lezen wel erg weinig data gekregen om mee te werken.

Ik zal over een week overleggen en kom er dan (wellicht) op terug.

Ik ben werktuigbouwkundig ingenieur en heb hiervoor nooit met gassen gewerkt, dus dit is allemaal nieuw voor mij.

STP staat voor Standard conditions for temperature and pressure (standaardomstandigheden).

Bedankt.

[Gast]

Ok. Het zit allemaal nog in de beginfase. Puur theoretisch. Er is nog niet voor een bepaalde "co2 dispersie techniek" gekozen. De vochtigheid laten we eerst achterwege (.. of moet ik achterwege laten). Temperatuur verandert niet en is 23 °C. Druk is dus 1 atmosfeer. De nauwkeurigheid.. tja hoe nauwkeuriger hoe beter toch? Tenzij deze nauwkeurigheid het vooralsnog onnodig ingewikkeld zou maken.

Nu dacht ik zelf het volgende:

1. Hier

https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Vrije_weglengte

staat onderaan dat de vrije weglengte/volume <0,01 moet zijn of tussen 0,01 en 1 moet liggen (ik begrijp dit niet goed)? Maar hoe bepaal ik de juiste volume? (Ik denk echter niet dat dit de juiste manier is.)

2. Of ik bereken de partiële druk (waarbij de molfractie wel degelijk van belang is toch?) en de vrije weglengte bereken met deze formule

https://www.pfeiffer-vacuum.com/en/know-how/introduction-to-vacuum-technology/fundamentals/mean-free-path/

Welke aanpak is de juiste? Of geen van beide?

Bij voorbaat dank.