[Column] Is de wiskunde een god?

[Kappetijn]

Mijn vorige column ging over de vergaande en uitdagende ideeën van Max Tegmark naar aanleiding van zijn boek ‘The Mathematical Universe’. Tegmarks stelling is dat wiskunde niet slechts een door mensen ontwikkelde wetenschappelijke taal is waarmee het universum kan worden beschreven, maar dat het universum een wiskundige structuur is. Tegmark is zeker niet de enige die de wiskunde hoog in het vaandel heeft staan. De Britse natuurkundige James Jean stelde een eeuw geleden dat het lijkt alsof het heelal is ontworpen door een pure wiskundige.
 
Sinds Plato houden filosofen zich met het vraagstuk van het wezen van de wiskunde bezig. Maar niet alleen filosofen. Ook Mario Livio, als astronoom en wetenschapsvoorlichter verbonden aan het Hubble Space Telescope Science Institute. In zijn boek ‘Is God a mathematician?’ (2009) doet Livio een dappere poging deze door hemzelf opgeworpen vraag te beantwoorden aan de hand van de ontwikkeling van de wiskunde. Hij beschrijft hoe onder andere Archimedes, Galilei, Descartes, Newton en Gödel de wiskunde ontwikkelden. Of ontdekten?
 
De al eeuwen durende discussie komt simpel gezegd neer op het beantwoorden van de vraag: Hebben mensen wiskunde ontdekt of uitgevonden? Is de wiskunde iets bovennatuurlijks, iets metafysisch dat ook bestaat is als er geen mensen zijn en dat wij mensen stukje bij beetje ontdekken? Of is de wiskunde een door mensen ontwikkeld instrument om de natuur te beschrijven, te begrijpen en te manipuleren? Als toegepast wiskundige neig ik naar het laatste. Veertig jaar geleden hield ik mij als wetenschappelijk medewerker aan de faculteit der Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek aan de TU Delft bezig met het maken van wiskundige modellen van vliegtuigen, vliegers en besturingsautomaten. Als je een accuraat wiskundig model hebt van een vliegtuig en een vlieger, kan je goede autopilots of simulators ontwerpen. Wiskunde is daarbij een onmisbaar en krachtig middel. Het viel mij toen al op dat de door mij gebruikte wiskunde (systeemtheorie) zo ontzettend universeel was. Je kan die wiskunde op heel veel deterministische en stochastische processen en systemen loslaten. Ondanks de schoonheid en toepasbaarheid van de gebruikte wiskunde, bleef een vliegtuig voor mij toch meer dan een verzameling differentiaalvergelijkingen met constanten en variabelen, meer dan een wiskundige structuur alleen.
 
In die periode verbaasde ik mij er over dat je soms bij het beschrijven van de werkelijkheid van vliegtuigen wiskunde toepaste die tot kort daarvoor puur theoretisch was. Uit de hoge hoed van ‘de wiskunde voor de wiskunde’ komen regelmatig onbedoelde en verrassende oplossingen voor problemen in de fysieke realiteit. Dit fenomeen noemde Nobelprijswinnaar Eugene Wigner in 1960 ‘de onredelijke effectiviteit van wiskunde in de natuurwetenschappen’. Wigner was van mening dat het wonder van de toepasbaarheid van de taal van de wiskunde op de formulering van de wetten van de natuurkunde “een prachtig geschenk is dat we noch begrijpen, noch verdienen”.
 
Daar ben ik het dus helemaal mee eens. Ik wentel mij gelukzalig in het platvloerse besef dat wiskunde mooi, leuk en nuttig is. Ik denk niet dat God een wiskundige is. Maar is wiskunde een god?