Tarski objecttaal metataal

[Sara-ab]

Goedenavond,

Ik weet zelf niet zo goed waar ik mijn vraag kwijt kan, dus dan maar op deze manier. ik vroeg me af of iemand me verder kon helpen met de theorie rondom de theorie van Tarski, waarin hij beweert dat paradoxen op te lossen zijn door onderscheid te maken tussen objecttaal en metataal. Ik begrijp hier namelijk niet in hoe Tarski op deze manier de leugenaarsparadox 'Deze zin is niet waar' probeert op te lossen. Volgens zijn theorie 'X is waar dan en slechts dan als p'-- Bij de leugenaarsparadox zal dit dan worden ''Deze zin is niet waar' dan en slecht dan als deze zin niet waar is'. Op welke manier is deze paradox dan opgelost? En op welke manier levert het onderscheid tussen metataal (X) en objecttaal (p) een bijdrage aan dit probleem?

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

verplaatst naar taalkundeforum

[Professor Puntje]

Dit hoort eigenlijk thuis bij logica (dus op ons forum wiskunde). Tarski was een belangrijk (mathematisch) logicus. Zie: https://nl.wikipedia.org/wiki/Alfred_Tarski

Maar van de specifieke opvattingen van Tarski weet ik helaas onvoldoende af om deze vraag te kunnen beantwoorden.

[flappelap]

Lost Tarski dat niet op door te stellen dat je in die objecttaal zinnen niet op hun eigen syntax kunt laten slaan (de taal is niet semantisch gesloten)? De zin is dus onwaar in de meta-taal, omdat dit soort metalinguistische zinnen niet in de objecttaal thuishoren. Dus de zin heeft niet de eigenschap die het claimt te hebben.

[Rhiannon]

Ondanks dat Tarski vooral mathematicus en logicus was, behoort zijn semantische waarheidstheorie toch meer tot de filosofie, denk ik. Hij wilde een geldige en bruikbare definitie van waarheid geven en dat is een probleem waar de filosofie zich al eeuwenlang op gefocust had en heeft. In de correspondentietheorie wordt gesteld dat de waarheid van een uitspraak afhangt van de relatie tussen die uitspraak en de werkelijkheid, d.w.z. als een uitspraak correspondeert met de werkelijkheid, dan is de uitspraak waar. Tarski zette zich af tegen de traditionele aanpak.

Als ik het goed begrepen heb, stelde hij dat we voor een definitie van de waarheid van een uitspraak te kunnen geven voor een taal, die taal object gemaakt moet worden van een metataal, waarin uitspraken geformuleerd kunnen worden over deze objecttaal en ook een waarheidscriterium kan worden opgesteld. Er zouden twee soorten talen zijn, gesloten en open, waarbij het in een gesloten taal (metataal) mogelijk is een uitspraak te formuleren over de waarheid van een uitspraak in de open objecttaal. Spreektaal is een gesloten taal is, dus kan men in spreektaal geen waarheidsdefinitie geven.

Hoe hij dit mathematisch vorm wilde geven, weet ik niet.

Hier en hier is meer te lezen over deze materie.