"toeval"

[Stephaan]

Met veel interesse heb ik de bespreking van die definities gelezen . Spijtig vind ik dat er daarnaast nog de gevoelswaarde bestaat, die we hebben.

Als iemand blind 9 bollen kiest , genummerd 1 tot 9 en het blijkt precies de volgorde te zijn 1 2 3 4 5 6 7 8 9, dan zal praktisch iedereen zeggen dat dit nu toch wel héél toevallig is. Wie zou nu zo een loterijbriefje willen kopen?

Ik erger me daar een beetje aan omdat die volgorde precies even toevallig is , onwaarschijnlijk , waarschijnlijk ,.. of hoe men het ook wil noemen, als elke andere willekeurige volgorde.

Dit gezegd zijnde , ikzelf voel dat ook aan als toevalliger, onwaarschijnlijker maar ja , mijn principe is dat ik mijn gevoelens meestal toch niet betrouw.

[qrnlk]

Ik denk dat we een verdeling maken tussen de mogelijke "ordelijk lijkende" uitkomsten en de "willekeurig lijkende" uitkomsten. En er zijn waarschijnlijk veel meer "willekeurig lijkende" uitkomsten dan "ordelijk lijkende" uitkomsten.

Elke berg stenen is een berg stenen. Maar een hele kleine subklasse hiervan noemen we huizen. De meeste mogelijke bergen steen zijn geen huizen...

[Phys]

Inderdaad.

3 5 2 4 7 6 9 1 8

en

2 5 4 1 8 9 6 7 3

en

8 4 6 2 7 5 3 1 9

en

9 8 1 5 2 3 7 4 6

enzovoort

beschouw je allemaal als 'willekeurig'.

Maar slechts weinige ordeningen beschouw je als 'toevallig', zoals

1 2 3 4 5 6 7 8 9

of

9 8 7 6 5 4 3 2 1

Dit zijn zogenaamde 'speciale' volgordes.

Hoewel wiskundig iedere volgorde een even grote kans heeft, is wiskundig óók de kans op

1 2 3 4 5 6 7 8 9 en 9 8 7 6 5 4 3 2 1 veel kleiner dan de andere

Bottom line: je generaliseert héél veel volgordes en beschouwt ze samen als "willekeurig", terwijl je héél weinig volgordes samen als "speciaal" en dus "toevallig" beschouwt.

[PeterPan]

Je spreekt van toeval als er geen verband bestaat tussen oorzaak en gevolg.

Dit komt vrijwel nooit voor, omdat er altijd wel in zekere mate een verband bestaat tussen oorzaak en gevolg.

Je zegt dan dat in dat geval iets "toevalliger" is dan in een andere geval.

De hoofdprijs winnen in de staatsloterij is toeval (geen zuiver toeval, want de kans is van te voren exact te berekenen). Twee maal achtereen de hoofdprijs winnen is ook toeval, maar toevalliger dan 1 maal winnen.

Als ik een munt opgooi en de kopzijde valt boven, dan is dat toeval, al sla ik niet achterover van verbazing, omdat de mate van toeval klein is.