cycloide

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 544

Re: cycloide

Xilvo schreef:
zo 17 nov 2019, 17:04
Rik Speybrouck schreef:
zo 17 nov 2019, 17:02
verstek toch een gewoon je volledige basislijn zo kennen we de straal van de cirkel tenminste is toch zo eenvoudig
De straal is in dit geval 1,656.
voor pi kom ik op een tijd van 1.2907 sec voor pi3/4 is het 1.9361 en volledig boven is het 2.5815 sec zijnde het dubbel en voor pi/2 is het 0.64538

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 1.968

Re: cycloide

gemiste oplossingen.png
gemiste oplossingen.png (2.8 KiB) 148 keer bekeken
Waarom eigenlijk?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.758

Re: cycloide

Er is waarschijnlijk in een beperkt gebied gezocht naar oplossingen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.198

Re: cycloide

ukster schreef:
zo 17 nov 2019, 17:54
gemiste oplossingen.png
Waarom eigenlijk?
Geen ervaring met Maple.
Zou het kunnen omdat er meerdere oplossingen zijn? Kun je grenzen aangeven voor bijvoorbeeld de waarde van θ?

Ik los eerst θ op, in dit geval door 100*cos(θ) - sin(θ) + θ - 100 = 0 op te lossen met θ >0, < 2*π.
Daarna is r natuurlijk een fluitje van een cent.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.758

Re: cycloide

Xilvo schreef:
zo 17 nov 2019, 18:01
ukster schreef:
zo 17 nov 2019, 17:54
gemiste oplossingen.png
Waarom eigenlijk?
Geen ervaring met Maple.
Zou het kunnen omdat er meerdere oplossingen zijn? Kun je grenzen aangeven voor bijvoorbeeld de waarde van θ?

Ik los eerst θ op, in dit geval door 100*cos(θ) - sin(θ) + θ - 100 = 0 op te lossen met θ >0, < 2*π.
Daarna is r natuurlijk een fluitje van een cent.
Ik vermoed dat je kruislings hebt vermenigvuldigd.
Dat is gevaarlijk, want dat kan zo wel oplossingen genereren als verduisteren.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.198

Re: cycloide

x = r(θ - sin(θ))
y = r(cos(θ)-1)
en voor punt B geldt y/x = - 0,01

Gebruikersavatar
Berichten: 544

Re: cycloide

Xilvo schreef:
zo 17 nov 2019, 18:13
x = r(θ - sin(θ))
y = r(cos(θ)-1)
en voor punt B geldt y/x = - 0,01
kloppen jouw waarden en de mijne nu in feite zou toch moeten

Gebruikersavatar
Berichten: 2.198

Re: cycloide

Rik Speybrouck schreef:
zo 17 nov 2019, 18:19
kloppen jouw waarden en de mijne nu in feite zou toch moeten
Welke waardes van jou? Let op, die r = 1,656 was fout omdat ik uitging van B[10,-1] terwijl het B[10,-0,1] moest zijn.

Dit zijn mijn waardes.
Rechte: 14,28 s.
Cycloïde: 2,39 s.
Voor het laagste punt: t = 1,27 s.

r = 1,59 m.


Gebruikersavatar
Berichten: 544

Re: cycloide

klopt hoor door met die hoeken te werken komen die tijden voor de tussenstanden bv pi/2 een beetje vreemd over maar pi/2 stemt maar overeen met .57 meter terwijl halverwege 3.14 meter is maar ja de snelheid ligt in het begin ook lager he door de formule v = wortel van 2*g* y. Het wiskundig bewijs van die gelijke tijd voor verschillende vertrekpunten is wel goed he

Gebruikersavatar
Berichten: 1.968

Re: cycloide

:D Opgelost :D
Maple gaf wat problemen met het oplossen van de bovenste uitdrukking!
cycloidetijd.png
cycloidetijd.png (5.08 KiB) 112 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 2.198

Re: cycloide

Mooi! Nu die rechte nog, al zou het me niet verbazen als je een simpel tikfoutje hebt gemaakt - 14,28 vs 14,58 :D

Gebruikersavatar
Berichten: 1.968

Re: cycloide

Nog niet eens een tikfout. (jou berekening klopt uiteraard 8-) )
Het is de waarde die MAPLE gaf toen ik het bolletje op het scherm ongeveer op de coördinaten (10,-0.1) probeerde te krijgen. (best lastig, want dit gaat met iets (te) groffe stapjes naar mijn gevoel.)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.198

Re: cycloide

Duidelijk. En dat 'uiteraard' is iets te veel eer ;)

Reageer