Eureka en overloopvat?

[Michel Uphoff]

Als hij deze methode gebruikte, had hij er vast wel iets geschikts voor. Met een overlooptuitje of zo, en in plaats van een domme soeplepel als maatbeker een flesje met een slanke hals. Maar die pan komt van die wiskundige die er mee aan wilde tonen dat het verhaal van Vitruvius een verzinsel moet zijn geweest.

[Jan van de Velde]

 Maar die pan komt van die wiskundige die er mee aan wilde tonen dat het verhaal van Vitruvius een verzinsel moet zijn geweest.

kortom, Rorres debunked.
 
Wat ik nog zoek en nog niet heb gevonden is een bron voor het Hiero/kroonverhaal naast, en onafhankelijk van, Vitruvius.

[Benm]

In ieder geval een bron dat het mogelijk is om het op deze manier in de praktijk te doen. 
 
Wellicht zou Archimedes eerder een bak van keramiek oid gebruikt hebben, wellicht onder een kleine hoek en met een doelbewust krasje om een goed voorspelbaar punt te krijgen waar het water over gaat sijpelen. 
 
Dit soort herhalingen maakt historie natuurlijk niet waar, maar bewijst wel dat het mogelijk was geweest. 
 
En eigenlijk is het nog best iets van deze tijd ook: er zijn bijvoorbeeld valse baren goud waarbij de kern is vervangen door een stuk wolfraam. De dichtheid daarvan ligt vrij dicht tegen die van goud aan, dus is het veel moeilijker langs deze weg het bedrog vast te stellen. 
 
En andere methoden werken ook niet zo best: veronderstelt dat iemand bijvoorbeeld 20% van de massa van het goud vervangt voor wolfraam blijft een dikke laag goud over (even aangenomen dat het een baar van 1000 ouce is oid). Testen aan het oppervlak zullen je niets opleveren, en testen met bijvoorbeeld rontgenreflectie waarschijnlijk ook niet omdat de laag goud gewoon te dik is. 
 
Mogelijk merk je pas dat de baar vals is als je hem daadwerkelijk zou gaan omsmelten en er opeens een plak wolfraam boven komt drijven. 
 
En lucratief kan het zeker zijn: stel dat je 10 van dergelijke baren maakt en daarmee 10 keer 200 ounces goud buit maakt, heb je toch een opbrengst van 2000 ounces, grofweg 2 miljoen euro. En de pakkans lijkt me niet eens zo enorm groot, baargoud als belegging wordt over het algemeen zeer zelden omgesmolten. 

[physicalattraction]

En andere methoden werken ook niet zo best: veronderstelt dat iemand bijvoorbeeld 20% van de massa van het goud vervangt voor wolfraam blijft een dikke laag goud over (even aangenomen dat het een baar van 1000 ouce is oid). Testen aan het oppervlak zullen je niets opleveren, en testen met bijvoorbeeld rontgenreflectie waarschijnlijk ook niet omdat de laag goud gewoon te dik is. 

 
Zijn er geen andere methoden om dat te testen? De elektrische geleidbaarheid bijvoorbeeld van goud is 2,5 keer zo goed als van wolfraam, dus de weerstand meten zou toch al anders moeten uitkomen? Ok, je moet nauwkeurig meten, maar met huidige apparatuur lijkt me dat niet (economisch) onhaalbaar.

[jkien]

Wat ik nog zoek en nog niet heb gevonden is een bron voor het Hiero/kroonverhaal naast, en onafhankelijk van, Vitruvius.

 

Jaeger (2008) noemt in een interessant hoofdstuk over het Eurekaverhaal (klik) naast Vitruvius drie andere bronnen: Plutarchus, Favinus en Proclus. Favinus beschreef de variant waarbij de twee massa's hangend aan een weegbalans ondergedompeld worden in water.

  
 

Zijn er geen andere methoden om dat te testen? De elektrische geleidbaarheid bijvoorbeeld van goud is 2,5 keer zo goed als van wolfraam, dus de weerstand meten zou toch al anders moeten uitkomen? Ok, je moet nauwkeurig meten, maar met huidige apparatuur lijkt me dat niet (economisch) onhaalbaar.

 
Het zou moeten kunnen met ultrasoon onderzoek. Je zendt een puls ultrageluid door de baar goud en meet de transmissietijd naar de andere kant, of de reflectietijd van het grensvlak. De geluidssnelheid in wolfraam is ruim 2x zo hoog als in goud. 

[Benm]

Nouja, de simpelste test is gewoon die staaf smelten of doorbuigen/breken/zagen. Handelsgoud verliest niet echt aan waarde als je het vermangeld, afgezien van dat een eventuele koper het zal willen laten testen. 
 
Wellicht zou je het ook nog wel kunnen zien op een rontgenfoto, al zitten de atoommassa van goud en wolfraam ook wel erg dicht op elkaar, het zou kunnen dat je een 'randje' zit in iets dat normaliter volstrekt homogeen moet zijn. Een andere optie is akoestisch testen, als je er een tik op geeft krijg je een reflectie terug van het wolfraam. 
 
En er zijn echte voorbeelden van deze praktijk, al lijken ze nogal zeldzaam. Daarnaast is er nog een soort complottheorie dat dit ook zou gebeuren met goud in opslag van nationale banken, maar daarvoor is voor zover ik weet geen bewijs. 

[Michel Uphoff]

interessant hoofdstuk over het Eurekaverhaal

 
Inderdaad, leuk leesvoer!
 
Maar veel opschieten doen we er helaas niet mee. Vooralsnog is het relaas van Vitruvius het oudst en meest gedetailleerd (rond 50 BC, ongeveer 200 jaar na dato). De andere vermeldingen van Plutarchus (rond 100 AD), Favinus (rond 400? AD) en Proclus (rond 450 AD) zijn van veel latere datum, en niemand noemt een bron. Het is niet echt onwaarschijnlijk dat de latere vertellingen gebaseerd zijn op het relaas van Vitruvius.
 
Jaeger schrijft overigens: "Having made some calculations Archimedes 'detected' (...)  the amount of silver in the crown." Maar dat is niet wat Vitruvius schreef. Die repte niet over berekeningen en ook niet over de hoeveelheid zilver, alleen dat er sprake moest zijn van een mengsel met zilver.
 
Helaas, vooralsnog (en waarschijnlijk voor eeuwig) blijft het gissen welke methode Archimedes gebruikt zou hebben.

[Jan van de Velde]

De andere vermeldingen van Plutarchus (rond 100 AD), Favinus (rond 400? AD) en Proclus (rond 450 AD) zijn van veel latere datum, en niemand noemt een bron. Het is niet echt onwaarschijnlijk dat de latere vertellingen gebaseerd zijn op het relaas van Vitruvius.

 
Favinus brengt het zelfs als "er wordt gezegd dat ....". 
 
maar hij gaat wel verder, de methode uitleggend, met de aanpak van de waterbalans, en schrijft die toe aan Archimedes:
 Uit dat boek van jaeger (gekopieerd uit googlebooks)
 

Archimedes and the Roman imagination.png (250.61 KiB) 603 keer bekeken

Dat maakt het op zijn minst onwaarschijnlijk dat het meettechnische deel gebaseerd is op Vitruvius. 
Zou Galileï ook Favinus hebben gelezen?
 
Overigens heeft Archimedes ook een en ander geschreven: "On Floating Bodies"
 
en daarin poneert hij een aantal stellingen, onder andere stelling 7:
 

Proposition 7: A solid heavier than a fluid will, when placed in it, descend to the bottom of the fluid, and the solid will, when weighted in the fluid, be lighter than its true weight by the weight of the fluid displaced.
 

 
Mijn kratje bier zet ik op de waarschijnlijkheid dat Archimedes voor Hieron die waterbalans uitvond en toepaste. 

[Michel Uphoff]

Dat maakt het op zijn minst onwaarschijnlijk dat het meettechnische deel gebaseerd is op Vitruvius.

 
Mee eens. Dus óf zelf gereconstrueerd (bijvoorbeeld omdat hij de methode van Vitruvius te primitief zou kunnen hebben gevonden), óf overgenomen van een andere maar onbekende bron (en dan hopelijk van vroegere datum).